1. Aşağıda iki doğal sayının çarpımında kullanılabilecek bir yöntem verilmiştir. • İki sütunlu bir tablo yapıp, çarpma işleminin birinci çarpanını sol taraftaki sütunun birinci satırına, ikinci çarpanını ise sağ taraftaki sütunun birinci satırına yazın. • 1. çarpanı sürekli ikiye bölüp kalanı işleme dahil etmeden bulduğunuz bölümleri bir alt satıra yazın, satıra 1 yazana kadar işleme aynı şekilde devam edin. • 2. çarpanın her defasında iki katını alıp bir alt satıra yazın. 1 yazan satıra gelene kadar işleme aynı şekilde devam edin. • Tabloyu oluşturduktan sonra 1. sütunda yazılı tek sayıların karşısına denk gelen 2. sütundaki sayıları toplayın. • Bulduğunuz sonuç verilen çarpma işleminin sonucudur. Örneğin 11 · 6 işleminin sonucunu bu yöntemi kullanarak bulalım. Bu yöntemi kullanarak A · B işleminin sonucunu bulmak isteyen biri aşağıdaki tabloyu hazırlıyor. A · B = 378 olduğuna göre x kaçtır?
2. Erdem Öğretmen aşağıdaki resfebe görselinden faydalanarak öğrencilerinden yazdığı resfebeleri temsil eden cebirsel ifadeleri bulmalarını istemektedir.
- A) (a – 4)2
- B) (a – 2)2
- C) (a + 4)2
- D) (a + 2)2
3. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Sıfır atık projesi kapsamında israfın önlenmesi ve sokak hayvanlarına yiyecek sağlanması amacıyla bir üniversite yemekhanesinde yemek masalarının yanına atık yemek kutuları yerleştirilmiştir. Bu yemekhanede bir hafta boyunca günlere göre biriken atık miktarları aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafik: Günlere Göre Biriken Atık Miktarı Bu yemekhanede hafta sonları günlük 500 kg, hafta içleri günlük 1000 kg yemek çıkmaktadır. Buna göre I. Pazartesi günü çıkan yemeklerin % 10’u atık yemeğe dönüşmüştür. II. En çok yemek cumartesi günü tüketilmiştir. III. Hafta boyunca günlük ortalama atık miktarı 90 kg olmuştur. ifadelerinden hangileri doğrudur?
- A) I ve III
- B) Yalnız I
- C) II ve III
- D) Yalnız II
4. Bir inşaat firması Erzurum’daki bir fabrikadan 50 kilogramlık paketler hâlinde satılan çimentoyu nakliye hariç paketi 12 liradan, Rize’deki bir fabrikadan ise 25 kilogramlık paketler hâlinde satılan çimentoyu nakliye hariç 7 liradan satın alabilmektedir. İnşaat firmasının alacağı çimentoyu şantiyesine getirmek için Erzurum’dan alması durumunda 1200 TL, Rize’den alması durumunda ise 700 TL nakliye ücreti ödemesi gerekmektedir. Bu fiyatlara göre inşaat firması almayı düşündüğü çimento miktarı için toplam ödeyeceği ücretin iki fabrikadan da alması durumunda aynı olacağını hesaplıyor. Buna göre inşaat firmasının almayı düşündüğü çimento kaç kilogramdır?
- A) 15 000
- B) 7 500
- C) 17 500
- D) 12 500
5. Elvan Öğretmen cebirsel ifadeler konusunu pekiştirmek amacıyla bir kenarının uzunluğu a cm olan kare şeklindeki bir levhanın iki kenarına hareket edebilen birer ince çubuk yerleştirerek bir düzenek kurmuştur. Bu düzenekte I. çubuk aşağı – yukarı doğru, II. çubuk ise sola – sağa doğru sadece b cm lik eşit aralıklar alınarak açılmış çentiklere yerleştirilerek hareket etmektedir. Elvan Öğretmen öğrencilerinden bu hareket sonucunda oluşan dört dörtgensel bölgenin de alanını bulmalarını istemektedir. Örneğin, başlangıçtaki düzenekte I. çubuk b cm aşağı, II. çubuk 3b cm sola hareket ettirilerek oluşan dörtgensel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeler şekilde gösterilmiştir. Elvan Öğretmen başlangıçtaki düzenekte I. çubuğu 2b cm aşağı, II. çubuğu 3b cm sola kaydırıyor ve öğrencilerinden oluşan dörtgensel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeleri bulmalarını istiyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi öğrencilerin bulması gereken cebirsel ifadelerden biri değildir?
- A) a2– 6ab + 9b2
- B) 3ab – 6b2
- C) 2ab – 6b2
- D) a2– 5ab + 6b2
6. Ayrıtları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a.b.c’dir. |a|, 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a · 10ngösterimi bilimsel gösterimdir. Kutuplar üzerinde keşif uçuşları gerçekleştiren bir ekip, dikdörtgenler prizması görünümünde bir buzdağı keşfetti. Bölgede incelemeler yapan uzmanlar, buzdağının uzunluğunun 1600 metre, genişliğinin 1000 metre, suyun üzerindeki yüksekliğinin 50 metre olduğunu ve buzdağının görünen kısmının buzdağının % 20’sini oluşturduğunu tahmin etmektedirler. Uzmanların tahminlerine göre bu haberdeki buzdağının tamamının hacminin metreküp cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 8.107
- B) 2,4.108
- C) 4.108
- D) 8.108
7. 1 ve kendisinden başka çarpanı (böleni) olmayan, 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı / Tüm olası durumların sayısı Aşağıdaki kutunun içerisinde 1’den 10’a kadar olan doğal sayılardan ardışık 4 tanesinin yazılı olduğu 4 kart vardır. Şekildeki gibi 11’den 20’ye kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu kartlar bu kutunun içine atılıyor. Kutudan rastgele çekilen kartın üzerinde yazılı sayının asal sayı olma olasılığı 1/2 olduğuna göre başlangıçta bu kutunun içindeki kartlarda yazılı en büyük sayı aşağıdakilerden hangisidir?
8. Ondalık gösterimi verilen bir sayı birler basamağına yuvarlanırken virgülden sonraki ilk rakama bakılır. Bu rakam 5 veya 5’ten büyük ise birler basamağı 1 arttırılarak, 5’ten küçük ise birler basamağı aynen bırakılarak virgülden sonraki kısım silinir. Örneğin 7,64 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 8 205,28 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 205’tir. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Aşağıda Eylül ve Zeynep’in matematik dersi birinci dönem yazılı sınavlarından aldıkları notlar verilmiştir. Matematik öğretmenlerinin verdiği sınıf içi performans notuyla birlikte ikisinin de notlarının aritmetik ortalamasının birler basamağına yuvarlanmış değeri 85 oluyor. Buna göre matematik öğretmeninin Eylül ve Zeynep’e verdiği performans notları arasındaki fark en çok kaçtır?
9. Bir şifreleme yönteminde alfabemizdeki 29 harf bulundukları sıranın karekökü bir tam sayı ise o tam sayı olarak, değil ise karekökünün en yakın olduğu tam sayı değeri olarak kodlanmaktadır. Bir kelimedeki harfler sırasıyla yukarıdaki yönteme göre kodlanıp, bulunan kodlar yine aynı sırayla yan yana yazıldığında kelime kodlanmış olur. Örneğin A, 1. harf ve √1 = 1 olduğundan 1 diye, L, 15. harf ve √15’in en yakın olduğu tam sayı değeri 4 olduğundan 4 diye, İ, 12. harf ve √12’nin en yakın olduğu tam sayı değeri 3 olduğundan 3 diye kodlandığından ALİ ismi 143 olarak kodlanır. Bu şifreleme yöntemine göre AHMET isminin kodu nedir?
- A) 13452
- B) 12435
- C) 13425
- D) 14235
10. Aşağıda 1’den 100’e kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu bir kart verilmiştir. Serra, bu kartta 2’nin pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri sarıya, 3’ün pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri maviye ve tam kare sayıların yazılı olduğu kareleri de kırmızıya boyuyor. Sarı boyalı kareler, kırmızıya boyandığında turuncu, mavi boyalı kareler kırmızıya boyandığında ise mor renk alıyor. Buna göre son durumda turuncu ve mor renkli kare sayıları aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
- A) Mor: 3 Turuncu: 3
- B) Mor: 2 Turuncu: 3
- C) Mor: 2 Turuncu: 2
- D) Mor: 3 Turuncu: 2
11. Cetvel üretimi yapılırken çeşitli sebeplerden dolayı cetveller hatalı olarak üretilebilmekte ve bu cetveller aynı uzunluğu farklı değerlerle gösterebilmektedir. Aşağıda hatalı üretilen eş bölmelerden oluşan 20 cm’lik mavi ve yeşil renkli cetveller ile doğru üretilen kırmızı renkli cetvel gösterilmiştir. Buna göre |AC|’nin kırmızı renkli cetvele göre santimetre cinsinden en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?
12. Ali Eren bilgisayarında düzenlediği metin belgesinde Şekil 1’deki gibi satır aralığını 4 birim olarak ayarladığında bir sayfaya 21 satır sığdığını görmüştür. Satır yüksekliğini değiştirmeden Şekil 2’deki gibi satır aralığını 2 birim olarak ayarladığında ise bir sayfaya 31 satır sığdığını gözlemlemiştir. Buna göre Ali Eren satır yüksekliğini değiştirmeden satır aralığını 3 birim olarak ayarladığında 750 satırlık bir metin belgesini kaç sayfaya sığdırmış olacaktır?
13. Yeni yapılan ve toplam hacmi 8 milyon metreküp olan bir gölette su biriktirilmeye başlanmıştır. Biriken su miktarı kontrol odasındaki şekilde gösterilen eş bölmeli göstergeden takip edilmektedir. Bu gölette yılbaşına kadar 1,2 milyon metreküp su birikmiştir. Yılbaşından 4 ay sonra şekildeki göstergenin oku turuncu bölgeyi gösterdiğine göre, bir ayda gölette biriken ortalama su miktarını milyon metreküp cinsinden gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0,4 < x ≤ 0,8
- B) 0,5 < x ≤ 0,8
- C) 0,5 < x ≤ 0,9
- D) 0,4 < x ≤ 0,9
14. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Zehra Öğretmen tasarladığı bir etkinlikte birim kareli zemin üzerinde yukarıda gösterildiği gibi bir dikdörtgen çizmiş ve bu dikdörtgenin uzun kenarları üzerinde köşelerinden itibaren 1’er birim aralıklarla noktalar işaretlemiştir. Bu etkinlikte Zehra Öğretmen öğrencilerinden dikdörtgen üzerinde işaretli noktaların ikisinden geçen ve bu dikdörtgeni iki eş çokgensel bölgeye ayıran bir doğru çizmelerini istemektedir. Buna göre çizilen doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
15. Bir bilgisayar oyununda para birimi olarak “mat” kullanılmaktadır. Bu oyundaki mat para birimine ait para çeşitleri aşağıda verilmiştir. Bu para çeşitlerinin değerleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. Tam kare özdeşliği belirten cebirsel ifadeler 100 mat, iki kare farkı özdeşliği belirten cebirsel ifadeler 200 mat, diğer cebirsel ifadeler ise katsayılar toplamı kadar mat değerine sahiptir. Buna göre bu bilgisayar oyununda 914 mat değerinde bir ürün almak isteyen kişi bu paralardan en az kaç tanesi ile bu ürünü hiç para üstü almadan satın alabilir?
16. Aşağıda her birinde 10 adet bilye bulunan 6 küre verilmiştir. Bu kürelerin her biri birer kez döndürülüp durdurulduğunda her birinden en fazla 10 bilye altlarındaki kutucuklara düşüyor. Bilye düşen kutucuklardaki bilye sayısı, yanlarındaki 10’un kuvveti ile gösterilen üslü ifadelere katsayı olarak yazılıyor. Daha sonra oluşan bu sayılar toplanıp bir ondalık gösterim elde ediliyor.
17. Şekil 2’de gösterilen mavi bölgelerin alanları toplamı 18 cm2olduğuna göre AB kenarının santimetre cinsinden uzunluğu hangi ardışık iki doğal sayı arasındadır?
- A) 5 ile 6
- B) 3 ile 4
- C) 4 ile 5
- D) 2 ile 3
18. Bir pizzacıda mantar, sucuk, biber ve zeytin kullanılarak dört malzemeli pizzalar yapılmaktadır. Her bir pizza için kullanılan malzeme miktarlarının oranı sabittir. Kullanılan malzemelerin başlangıçtaki ve belirli sayıda pizza yapıldıktan sonra kalan miktarları aşağıda kareli zeminde verilen sütun grafiğinde gösterilmiştir. Pizza yapımına başlandıktan bir süre sonra bu malzemelerden biri bitiyor. Biten malzemeden başlangıçtaki miktar kadar temin edilerek diğer malzemelerden biri bitene kadar pizza yapımına devam ediliyor. Buna göre son durumda kalan malzeme miktarlarının dağılımını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
19. Bir boya fabrikasında beyaz ve kırmızı renkli boya dolumu yapan dört makine vardır. Bu makinelerin belirli sürelerde doldurdukları özdeş boya tenekelerinin sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Bu dört makine aralıksız bir saat çalıştıktan sonra doldurulan tüm tenekeler arasından rastgele alınan bir tenekenin 1. makinede doldurulmuş olma olasılığı, 4. makinede doldurulmuş olma olasılığına eşittir. Buna göre tüm tenekeler arasından rastgele alınan bir tenekenin kırmızı boya doldurulmuş olma olasılığı kaçtır?
- A) 15/42
- B) 3/10
- C) 29/92
- D) 11/32
20. Kare şeklindeki bir kâğıdın bir yüzü aşağıdaki gibi dikdörtgensel ve karesel bölgelere ayrılmıştır. Aynı harflerle gösterilen bölgeler eş ve C karesel bölgelerinden her birinin alanı 4x2 santimetrekaredir. Buna göre başlangıçta verilen kare şeklindeki kâğıdın çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 32x
- B) 40x
- C) 44x
- D) 36x
