1. Aşağıda internet üzerinde alışveriş yapılan bir sitede satılan üç farklı marka kalemin satış fiyatları verilmiştir. Duru bu kalemlerden toplam 10 tane satın almıştır. Duru’nun satın aldığı kalemler arasından rastgele seçtiği bir kalemin, A marka olma olasılığı B marka olma olasılığından daha fazla, C marka olma olasılığında daha azdır. Buna göre Duru’nun satın aldığı kalemler için ödediği toplam para en az kaç liradır?
- A) 135
- B) 133
- C) 131
- D) 129
2. Aşağıda dikdörtgenler prizması biçimindeki üç parçadan oluşan bir kabinin açık ve kapalı durumlardaki görünümleri verilmiştir. Bu kabinin iki küçük parçası birbirine paralel, büyük parçası ise küçük parçalarla dik konumda olacak şekilde açılmaktadır. Açık hâlde bulunan 4 adet kabin yanyana ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi dizilerek iki duvar arasını tam olarak kaplamıştır. Buna göre kabinlerin yerleştirildiği iki duvar arasında kalan dikdörtgen biçimindeki karşı duvarın desimetrekare cinsinden yüzey alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir?
- A) 24(x2+5x+4)
- B) 24(x2+8x+16)
- C) 36(x285x+16)
- D) 36(x2+5x+4)
3. Buna göre bu tabletin bataryasının tam dolu iken depoladığı elektrik enerjisi miktarı mAh cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
- A) 210
- B) 213
- C) 211
- D) 212
4. Aşağıda bir matematik öğretmeninin geliştirdiği bir yazılımın giriş sayfası verilmiştir. Bu yazılıma giriş yapabilmek için ekranda görünen soruyu doğru cevaplamak gerekmektedir. Bu yazılıma giriş yapmak isteyen Kuzey kareköklü ifadelerden rastgele birini seçip işaretlemiştir. Buna göre Kuzey’in vermiş olduğu bu cevap ile yazılıma giriş yapabilmiş olması olasılığı nedir?
- A) 5/8
- B) 3/8
- C) 1/2
- D) 1/4
5. 1’den başka böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. İki pozitif tamsayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. Aşağıda 9 eş kareden oluşan bir tablo verilmiştir. Bu tablodaki sarı renkli karelerin içine birer doğal sayı yazıldıktan sonra mor renkli karelerin içine kendisiyle ortak kenarı olan sarı renkli karelerin içinde yazan doğal sayılar ile aralarında asal ve iki tane asal çarpanı olan en küçük doğal sayılar yazılacaktır. Buna göre sarı renkli karelerin içine yukarıdaki sayıların yazılması durumunda mor renkli karelerin içine yazılması gereken doğal sayıların toplamı kaçtır?
- A) 380
- B) 434
- C) 324
- D) 284
6. Buna göre not defterinin tam ortasındaki kağıdın, 4 sayfasına verilen sayfa numaralarının çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
- A) 8143
- B) 4260
- C) 4255
- D) 8135
7. Ozan’ın telefonundaki tüm fotoğraflar, telefonunun hafızasında toplam 300 MB alan kaplamaktadır. Ozan telefon hafızasında yer kalmadığı için telefonundaki tüm fotoğrafları internet ortamına yükleyip telefon hafızasından silmeye karar vermiştir. Ozan dört gün boyunca bu fotoğrafları internet ortamına yüklemeye devam etmiş ve her gün sonunda internet ortamına yüklediği fotoğrafları telefonunun hafızasından silmiştir. Aşağıdaki grafikte bu süre boyunca; Ozan’ın telefonunda kalan fotoğrafların, telefon hafızasında kapladığı alanların günlük değişimi verilmiştir. Buna göre Ozan’ın internete yüklediği fotoğrafların toplam boyutunun günlere göre dağılımını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
8. Bir süt fabrikasında; özdeş şişelere iki farklı ünitede süt dolumu yapılmaktadır. 1. dolum ünitesine giren boş bir şişeye süt doldurmak için geçen süre 12 saniye olup dolan şişenin üniteden çıkıp yeni bir boş şişenin üniteye girmesi için geçen süre 4 saniyedir. 2. dolum ünitesine giren boş bir şişeye süt doldurmak için geçen süre 10 saniye olup dolan şişenin üniteden çıkıp yeni bir boş şişenin üniteye girmesi için geçen süre 5 saniyedir. Buna göre bu iki dolum ünitesine aynı anda birer tane boş şişe girdikten sonra 128. kez iki dolum ünitesine aynı anda birer tane boş şişe girene kadar geçen süre dakika cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
9. 2. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a2b dir. Kaan ve Doruk kuralları aşağıda verilen bir sayı oyunu oynuyorlar. • Oyuna başlayan oyuncu bir rakam söyler. • Diğer oyuncu arkadaşının söylediği sayının ñ2 katının en yakın olduğu doğal sayı değerini bulup söyler. • Sıra tekrar oyuna başlayan oyuncuya geldiğinde, o da arkadaşının söylediği sayının ñ2 katının en yakın olduğu doğal sayı değerini bulup söyler. • Oyun bu şekilde oyunculardan biri yanlış bir sayı söyleyene kadar devam eder. Kaan oyuna 3 rakamını söyleyerek başlamış ve Doruk üçüncü kez sayı söylediğinde oyun bitmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Doruk’un söylediği sayılardan biri olamaz?
10. Numaralandırılmış üçgen şekilleri üç kişilik çadırları, dörtgenler dört kişilik barakaları göstermek üzere şekildeki gibi bir kamp yerleşkesinde kızlar bir arada ve erkekler bir arada olmak üzere bir izci kafilesi kalmaktadır. Yerleşkedeki tüm çadırlarda üç kişi, barakalar ise dört kişi olmak üzere kamp yerleşkesi doludur. Barakalarda seçilen bir izcinin erkek olma olasılığı kız olma olasılığının iki katıdır. Çadırlarda kalan bir izcinin erkek ve kız olma olasılığı birbirine eşittir. Buna göre, rastgele seçilen bir yer numarasının kızlara ait bir yer olma olasılığı kaçtır?
- A) 3/16
- B) 9/16
- C) 13/32
- D) 7/32
11. Aşağıda ana renkler, bunların karışımıyla elde edilen ara renkler ve ana renklerin kontrast (zıt) renklerini gösteren, renkleri dışında birbirine eş kartların yer aldığı şekil verilmiştir. Örneğin, kırmızı ve sarının karışımı ile turuncu oluşur ve turuncu mavinin kontrast (zıt) rengidir. Üç farklı asal sayı ana renklere yazılıyor. Daha sonra ana renklerdeki sayıların çarpımları ise ara renklere yazılıyor. Böylece bir ana renkte yazan sayıyla, kontrast renginde yazan sayı aralarında asal oluyor. Örneğin ana renk sarıda yazan 13 sayısı ile kontrast rengi morda yazan 77 sayısı aralarında asaldır. Renk kartlarının üzerinde yazan sayılar tamamlanıp bütün kartlar boş bir torbaya atılıyor. Buna göre torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerinde yazan sayının iki basamaklı olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/3
- B) 2/3
- C) 1/6
- D) 5/6
12. Dikdörtgen şeklindeki kartonun bir yüzü, dikdörtgen şeklinde birbirine eş 12 adet kâğıtla kaplanmıştır. Kâğıtlardan her birinin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 5 cm fazladır. Kâğıtlar kartonun bir yüzüne; kartonun kenarlarıyla kâğıtların kenarları çakışacak ve birbirine komşu iki kağıdın beşer santimetrelik kısımları üst üste gelecek şekilde yapıştırıldığında, kartonun kâğıtla kaplanan yüzü resimdeki gibi görünmektedir. Buna göre aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi santimetrekare cinsinden kartonun bir yüzünün alanına eşittir?
- A) (6x + 25)(4x – 15)
- B) (6x + 25)(4x +15)
- C) (6x + 5)(4x – 15)
- D) (6x + 5)(4x + 15)
13. Ali tam kare sayıların pozitif çarpanlarının sayısının tek sayı, tam kare olmayan sayıların pozitif çarpanlarının sayısının çift sayı olduğunu keşfetmiştir.
- A) 1/6
- B) 2/3
- C) 1/2
- D) 5/6
14. Aşağıda verilen şeklin kenarları santimetre cinsinden 2100 sayısının asal çarpanlarından oluşmaktadır. 2100 cm uzunluğunda bir ipin X ucu, yukarıdaki A noktasından başlayarak ok yönünde şeklin etrafına dolanacaktır. (İpin kalınlığı ihmal edilecektir.) İp tamamen dolandıktan sonra ipin Y ucu şekilde nerededir?
- A) E ile F noktaları arasında
- B) F noktası üzerinde
- C) G noktası üzerinde
- D) F ile G noktaları arasında
15.
- A) 3x2+ 3x + 6
- B) x2+ x
- C) x2+ 2
- D) x2+ 2x + 8
16.
17.
Üzerlerinde birer asal sayının yazılı olduğu toplar, şekildeki gibi iki kutuya yerleştirilmiştir. I. kutudaki topların üzerinde yazan sayılar aşağıda gösterilmiştir.
Kutuların her birinden aynı anda bir top alınıp birbiri ile yer değiştiriliyor. Yerleri değiştirildikten sonra I. kutudaki 4 top üzerinde yazan sayılar birbiri ile çarpılarak K sayısı, II. kutudaki 3 top üzerinde yazan sayılar birbiri ile çarpılarak L sayısı elde ediliyor.
K ile L aralarında asal sayılar olduğuna göre, K + L en az kaçtır?
18.
Ceren’in sattığı tam bilet sayısının satmış olduğu toplam bilet sayısına oranı ile Ali’nin sattığı tam bilet sayısının satmış olduğu toplam bilet sayısına oranı birbirine eşittir.
Tam bilet ücreti 15 TL ve öğrenci bileti ücreti 10 TL olduğuna göre, Ceren’in bilet satışından elde ettiği gelir kaç Türk Lirasıdır?
- A) 7800
- B) 6000
- C) 7200
- D) 6600
19.
- A) 24√6
- B) 36√2
- C) 48√6
- D) 72√2
20.
