1. İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. Aşağıda bir video izleme uygulamasına ait ekran görüntüsü verilmiştir. Bu görüntünün sol alt tarafında yer alan 10.21 ifadesi videonun 10 dakika 21 saniyelik kısmının izlendiğini, sağ alt tarafında yer alan 06.19 ifadesi ise geriye videonun 6 dakika 19 saniyelik kısmının kaldığını göstermektedir. Buna göre bu videonun kalan kısmının süresi aşağıdakilerden hangisi olduğunda izlenen kısmın süresinin dakika ve saniye değerleri aralarında asal sayılar olur?
- A) 11.15
- B) 05.55
- C) 12.55
- D) 13.51
2. Aşağıda EBA TV’nin yayın yaptığı kanal numaralarının dijital platformlara göre dağılımı verilmiştir. Aşağıda EBA TV’de beş gün boyunca saat 9.30’da başlayan tüm derslerin dağılımı verilmiştir. Bu saatte diğer sınıflara ait ders yayını yapılmamaktadır. Bu ders programına göre beş gün boyunca dersleri takip eden Zeynep’in en çok izlediği ders matematiktir. Zeynep platformlardan birini rastgele seçip, dersleri 5 gün boyunca o platformdaki kanaldan takip etmiştir. Buna göre Zeynep’in takip ettiği kanalın numarasının çift sayı olma olasılığı nedir?
- A) 1/5
- B) 2/5
- C) 1/2
- D) 4/5
3. Kare tekerlekli bisikletler düz bir yolda hareket edemeseler de aşağıdaki gibi bu bisikletlere özel olarak üretilen platformlar üzerinde hareket edebilmektedirler. Aşağıda eş tekerleklerinin bir yüzlerinin alanı 1125 cm2 olan kare tekerlekli bir bisiklet için hazırlanmış bir platformun görseli verilmiştir. Bu platform, bisikletin tekerleklerinin kenar uzunluğu; üzerinden geçtiği yarım silindirlerin, yarım daire biçimindeki yüzeyinin uzunluğuna eşit olacak şekilde ayarlanmıştır. Bu sayede bisiklet, 30 tane eş yarım silindirden oluşan bu platformun üzerinde AB doğru parçasına paralel olarak ileri geri hareket edebilmektedir. Buna göre platform üzerindeki A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? (p = 3 alınız.)
- A) 225√5
- B) 300√5
- C) 75√5
- D) 150√5
4. Sosyal kulüplere öğrenci seçmek isteyen bir öğretmen, öğrencilerine katılmak istedikleri sosyal kulübü sorup, isteklerine göre isimlerini daha önceden hazırladığı bir karta yazmıştır. Bu kartın; öğretmen, öğrencilerin isimlerini yazdıktan sonra oluşan görüntüsü aşağıda verilmiştir. Bu kartta boş bırakılan yerlere sınıftaki diğer öğrencilerin isimleri tek tek yazıldığında boş yer kalmayacaktır. Öğretmen sınıftaki diğer öğrencilerin hangi sosyal kulübe katılacağını kurayla belirlemeye karar verir. Bunun için her sosyal kulübün ismini, kartta o sosyal kulüp için ayrılan sütunda boş kalan hücre sayısı kadar kağıda tek tek yazıp tüm kağıtları boş bir kutuya atar. Öğretmen kartta ismi yazılı olmayan öğrencilere sırayla kutudan rastgele birer kağıt çektirerek hangi sosyal kulübe katılacaklarını belirler. Bu şekilde kutudan kağıdı ilk çeken Okan’ın tiyatro kulübüne katılma olasılığı nedir?
- A) 3/16
- B) 1/2
- C) 1/5
- D) 1/4
5. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Aşağıda birer yüzlerinde farklı doğal sayıların yazılı olduğu 9 kart verilmiştir. Bu kartlardan biri ters çevrildiğinden üzerinde yazan doğal sayı görülmemektedir. Mehmet bu kartlardan; • Sadece 1 tane asal çarpanı olanları siyah kutuya, • 2 tane asal çarpanı olanları mavi kutuya, • 3 tane asal çarpanı olanları ise kırmızı kutuya atmıştır. Son durumda başlangıçta boş olan bu kutuların her birinde eşit sayıda kart bulunmaktadır. Buna göre ters çevrilen kartta yazan doğal sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
- A) 144
- B) 121
- C) 196
- D) 90
6. Bir emlakçı toplam alanı 85 metrekare olan dikdörtgen biçimindeki bir araziyi aşağıdaki gibi dikdörtgen biçiminde 8 eş parçaya ayırıp satmak istiyor. Dikdörtgen biçimindeki bu parçaların her birinin uzun kenarı 44metredir. Buna göre bu parçaların kısa kenarlarının uzunluğu metre cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
7. Bir fabrikada kalın ve ince olmak üzere iki çeşit inşaat demiri üretilmektedir. Aşağıda bu demir çeşitlerinin birer tanesinin kilogram cinsinden kütleleri verilmiştir. Üretilen bu demirler, kütleleri toplamları eşit ve her birinde sadece aynı çeşit demirler bulunacak şekilde paketlenmektedir. 18 ton yük alabilen bir tıra bu paketlerden en çok 10 tanesi yüklenebilmektedir. Buna göre ince demir bulunan bir paketteki demir sayısı ile kalın demir bulunan bir paketteki demir sayısı arasındaki fark kaçtır? (1 ton = 1000 kg)
8. Bir konfeksiyon atölyesinde mart ayı boyunca toplam 3600 tane ürün dikilmiştir. Aşağıdaki daire grafiğinde bu ürünlerin türlerine göre dağılımı, sütun grafiğinde ise türlerine göre bu ürünlerin yüzde kaçının defolu çıktığı gösterilmiştir. Atölyede mart ayında dikilen gömleklerin 135 tanesi defolu olup, defolu kazak sayısı, defolu pantolon sayısına eşittir. Buna göre atölyede mart ayında dikilen eteklerin kaç tanesi defoludur?
9. Aşağıda bir firmanın özel olarak yaptırdığı ışıklı tabelanın görseli verilmiştir. Tabelanın ışıklandırma sistemi açıldıktan sonra 1 dakika boyunca tabelayı aşağıdaki gibi aydınlatmakta, ardından 10 dakikalık aralıklarla önce 2 dakika, sonra 4 dakika, sonra 8 dakika şeklinde her defasında dakika cinsinden 2’nin tam sayı kuvvetlerine eşit artan süreler boyunca tabelayı aynı şekilde aydınlatmaya devam etmektedir. Akşam 19.00’da açılan bu tebala ertesi gün sabah 06.00’a kadar açık kalmıştır. Buna göre bu sürede toplam kaç dakika boyunca tabela aydınlatılmıştır?
- A) 470
- B) 560
- C) 570
- D) 480
10. ax2+ bx + c cebirsel ifadesinin katsayılar toplamı a + b + c ve sabit terimi c’dir. Aşağıda butona basıldığında gösterilen oklar yönünde dönen iki çarktan oluşan bir düzenek verilmiştir. Bu düzenekteki 5 eşit parçadan oluşan çark 1 tam turunu 10 saniyede, 6 eşit bölmeden oluşan çark ise 1 tam turunu 12 saniyede tamamlamaktadır. Aynı anda dönmeye başlayan bu çarklar her defasında farklı bir süre sonunda aynı anda durmaktadırlar. Çarklar durduğunda üçgen biçimindeki ibrelerin uçlarının gösterdiği bölmelerde yazılı olan cebirsel ifadelerin çarpımlarının sonucu ekranda görünmektedir. Çarklar yukarıdaki konumlarındayken butona basılıyor ve 14 saniye sonra aynı anda durduklarında ekranda yeni bir cebirsel ifade görünüyor. Buna göre ekranda görünen cebirsel ifadenin katsayılar toplamı ile sabit teriminin çarpımının sonucu kaçtır?
11. Aşağıdaki grafikte, bir öğrencinin çözdüğü soru sayısının günlere göre dağılımı verilmiştir. Öğrencinin çözdüğü sorulardan rastgele seçilen bir tanesinin, salı günü çözülmüş olma olasılığı kaçtır?
- A) 3/11
- B) 5/22
- C) 7/22
- D) 2/11
12. Aşağıdaki tablo 26 kişilik bir sınıftaki gözlüklü ve gözlüksüz öğrencilerin dağılımını göstermektedir. Buna göre bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin Erkek veya gözlüksüz olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 3/13
- B) 11/26
- C) 17/26
- D) 1/2
13. Ön yüzleri mavi, kırmızı ve yeşil, arka yüzleri ise siyah olan kartlar ters çevrilerek aralarından bir tanesi rastgele seçiliyor. Buna göre, seçilen kartın rengi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
- A) Yeşil
- B) Sarı
- C) Kırmızı
- D) Mavi
14. Aşağıdaki kaplarda altlarında yazılı olan kadar beyaz ve sarı misket vardır. Kaplardan birer misket alındığında hangi kaptan alınan misketin beyaz olma olasılığı en büyüktür?
- A) 3. kap
- B) 2. kap
- C) 4. kap
- D) 1. kap
15. Aşağıda verilen eş bölmelere ayrılmış çark çevrilip durduğunda okun hangi sayıyı gösterdiğine bakılıyor. Bu deney ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
- A) Okun çift sayı gösterme olasılığı, tek sayı gösterme olasılığına eşittir.
- B) Örnek uzayın eleman sayısı 8’dir.
- C) Asal sayı gösterme olasılığı 1/2 ’dir.
- D) Asal sayı gösterme olasılığı, tek sayı gösterme olasılığından azdır.
16. İki zar aynı anda atılıyor, zarların farklı gelmesi olasılığı kaçtır?
- A) 1/2
- B) 5/6
- C) 1/3
- D) 1/4
17. x, y, z pozitif tamsayıdır. X + Y = 8 Y + Z = 6 olduğuna göre, x + z toplamının 12 olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/3
- B) 1/5
- C) 1/2
- D) 1/4
18. A = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinden rastgele bir sayı seçiliyor, seçilen sayının asal sayı olması olasılığı kaçtır?
- A) 3/7
- B) 5/7
- C) 2/7
- D) 4/7
19. 3 kız, 4 erkek öğrencinin bulunduğu yedi kişilik bir grup düz bir sıraya dizileceklerdir. Bu dizilişte kızların birlikte olması olasılığı kaçtır?
- A) 1/7!
- B) 1/6
- C) 1/7
- D) 1/6!
20. Yirmi dokuz harften oluşan Türk alfabesinden aynı anda rastgele iki harf seçiliyor, ikisinin de sesli harf olması olasılığı kaçtır?
- A) 2/29
- B) 8/29
- C) 3/29
- D) 21/29
