1. Kare şeklindeki sarı, mavi ve kırmızı kâğıtlar önce ikişer kenarları ve birer köşeleri çakışacak biçimde Şekil I’deki gibi yerleştirilmiştir. Daha sonra bu kâğıtlar ikişer ikişer birer köşelerinden çakıştırılarak Şekil II’deki gibi dik üçgensel bölge oluşacak biçimde yerleştirilmiştir. Sarı renkli kâğıdın bir kenarının uzunluğu 8 cm ve Şekil I’de görünen mavi bölgenin alanı 161 cm2 dir. Buna göre kırmızı karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
2. Aşağıdaki dikdörtgen, dört dikdörtgensel bölgeye ayrılmıştır. I. bölgenin alanı (a2+ 3ab) birimkare, II. bölgenin alanı (9b2+ 3ab) birimkare ve III. bölgenin alanı (6ab) birimkaredir. I ve II. bölgenin tamamı karesel bir bölge oluşturduğuna göre IV. bölgenin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- A) a2+ ab
- B) 2b2
- C) 2a2
- D) 6a2b
3. 10 kg domatesten 1 kg domates salçası, 6 kg biberden 1 kg biber salçası elde edilmektedir. Ayşe, domates ve biber salçası yapmak için 150 kg domates ile 120 kg biber almıştır. Ayşe, aldığı domateslerin ve biberlerin tamamını kullanarak salçalarını yapmıştır. Ayşe, bu iki tür salçayı birbirine karışmayacak ve hiç artmayacak şekilde ölçüsü kilogram cinsinden doğal sayı olan, eşit büyüklükteki kavanozlara dolduracaktır. Buna göre Ayşe bu iş için en az kaç kavanoz kullanır?
4. Aşağıdaki koordinat sisteminde AB doğru parçası ile KLM ikizkenar üçgeni verilmiştir. Buna göre AB doğru parçasına aşağıdakilerden hangisi uygulanırsa oluşacak görüntü, KLM nin KM kenarına ait kenarortayı olur?
- A) 7 birim sağa ötelendikten sonra 9 birim aşağı öteleme
- B) 7 birim aşağı ötelendikten sonra y eksenine göre yansıma
- C) x eksenine göre yansıtıldıktan sonra 9 birim sağa öteleme
- D) y eksenine göre yansıtıldıktan sonra 5 birim aşağı öteleme
5. Kapadokya’da Peri Bacaları manzarasını izlemek için uçan balonlar kullanılmaktadır. Aşağıda bu balonlardan birinin izlediği yollar modellenmiştir. Modelde balonun I. konumdan II. konuma kadar izlediği yolun uzunluğu, II. konumdan III. konuma kadar izlediği yolun uzunluğuna eşit ve 100 metredir. Bu balonun I. konumda yerden yüksekliği 200 metre iken III. konuma geldiğinde yerden yüksekliği 288 metre olmuştur. Balonun I. konumdan II. konuma kadar izlediği yolun eğimi % 75 olduğuna göre II. konumdan III. konuma kadar izlediği yolun eğimi kaçtır?
- A) 3/4
- B) 7/24
- C) 1/2
- D) 5/12
6. Aşağıda dikdörtgen şeklinde bir karton ve dikdörtgen şeklinde bir çubuk verilmiştir. Karton ve çubuk kısa kenarları çakışacak biçimde Şekil I’deki gibi yerleştirildiğinde çubuğun 5 cm’lik kısmı dışarıda kalmakta, kartonun uzun kenarıyla çubuğun kısa kenarı çakışacak biçimde Şekil II’deki gibi yerleştirildiğinde ise çubuğun 8 cm’lik kısmı dışarıda kalmaktadır. Kartonun çevresinin uzunluğu 22 cm’den küçük ve çubuğun uzun kenar uzunluğu santimetre cinsinden bir doğal sayıdır. Buna göre çubuğun uzun kenar uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
7. Kütahya’da çini ustası olan Mehmet, elindeki çini vazolarını farklı renklere boyamak üzere iki gruba ayırmıştır. 1. gruptaki vazoları kırmızı, mavi ve yeşil; 2. gruptaki vazoları ise mavi, beyaz ve turuncu boya tüpleri kullanarak boyamıştır. 1. grupta kullandığı boya tüpü sayısının renklerine göre dağılımı Grafik I’de, 2. grupta kullandığı boya tüpü sayısının renklerine göre dağılımı ise Grafik II’de gösterilmiştir. Mehmet, vazoları bir boya tüpünü bitirdikten sonra diğerini kullanacak şekilde boyamıştır. Mehmet’in 1 ve 2. gruptaki vazoları boyarken kullandığı mavi boya tüpü sayısı birbirine eşit ve toplam sayısı 100’den fazladır. Buna göre Mehmet’in iki gruptaki vazoları boyarken kullandığı toplam boya tüpü sayısı en az kaçtır?
- A) 375
- B) 750
- C) 240
- D) 135
8. Bir karton üzerinde uçları birleştirilen mavi ve yeşil renkli iki tel; Şekil I’deki gibi yerleştirildiğinde alanı 192 cm2 olan bir kare, Şekil II’deki gibi yerleştirildiğinde ise bir dikdörtgen elde edilmektedir. Şekil I’de farklı iki telin bulunduğu kenarda mavi telin uzunluğu, yeşil telin uzunluğundan 4√3 cm fazla, Şekil II’de farklı iki telin bulunduğu kenarda ise yeşil telin uzunluğu, mavi telin uzunluğundan 2√3 cm fazladır. Buna göre Şekil II’deki dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
9. Ali’nin bilgisayarında güç tasarrufu, normal performans ve yüksek performans olmak üzere üç farklı performans modu vardır. Bilgisayar, şarjı % 15’e düştüğünde otomatik olarak güç tasarrufu moduna geçmektedir. Bu bilgisayarın, kullanıldığı performans moduna göre kalan şarj yüzdesi ile zaman arasındaki ilişkiye ait doğrusal grafik aşağıda verilmiştir. Ali, şarjı tam dolu olan bilgisayarını 15 dakika yüksek performansta kullandıktan sonra normal performansta kullanmaya devam ediyor. Buna göre Ali’nin bilgisayarının şarjı toplam kaç dakika sonra bitmiştir?
- A) 132
- B) 74
- C) 117
- D) 105
10. 128 . 10xsayısı 625 .1055sayısı ile çarpıldığında 8000 elde edilmektedir. Buna göre x kaçtır?
11. Uzunlukları 90 cm ve 72 cm olan tahta parçalarını eşit parçalara bölen Burak, her kesme işi için 4 dakika vakit harcamıştır. Buna göre Burak bu kesim işlemi bittiğinde toplam kaç dakika vakit harcamıştır?
12. Çiftçilikle uğraşan Mehmet Bey alanı 64 m2 ve kenarları bir tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına bir sıra tel örgü çekmek istemektedir. Telin metresi 10 TL olduğuna göre Mehmet Bey’in tele ödediği para aşağıdakilerden hangisi olamaz?
- A) 1 300
- B) 300
- C) 680
- D) 400
13. 40 sayısının kendisinden ve 1 den farklı en küçük ve en büyük doğal sayı çarpanları toplamı kaçtır?
14. 12 sayısının asal olan çarpanlarının toplamı ile negatif bölenlerinin toplamının farkı kaçtır?
15. 36 sayısının en küçük ve en büyük doğal sayı bölenleri toplamı kaçtır?
16. Aşağıdaki seçeneklerin hangisinde 36 sayısının doğal sayı çarpanları doğru ve eksiksiz bir şekilde verilmiştir?
- A) 1,2,3,6,12,36
- B) 1,2,3,4,6,18,36
- C) 1,2,3,4,6,8,12,18,36
- D) 1,2,3,4,6,9,12,18,36
17. Apidolog (arı bilimi) olan Mevlüt, 420 adet bal arısını incelemek için her birinde eşit sayıda olmak üzere gruplayıp özel deney ortamına bırakmıştır. Bir süre sonra kaybolan ve ölen bal arısı sayısının 105 olduğunu fark eden Kemal grup sayısını azaltarak herbirine yine aynı sayıda bal arısı koymuştur. Buna göre Mevlüt ün deneyindeki her bir grupta kullandığı bal arısı sayısı hangisi olamaz?
18. Aşağıda bir otobüsün oturma planı verilmiştir. Özcan ile Sercan’ın bu otobüste oturdukları koltuk numaraları ile ilgili şunlar bilinmektedir. - Sercan, cam kenarında ve numarası 5’in katı olan bir koltukta oturuyor. - Özcan’ın oturduğu koltuk, Sercan’ın hemen önünde ve numarası 5 tane çarpanı olan bir sayıdır. Buna göre Özcan’ın oturduğu koltuk numarası kaçtır?
19. Buğra Hoca kenarları 45 metre ve 60 metre olan dikdörtgen şeklindeki bahçesini eş kare parsellere ayırıp her karenin tüm köşelerine ağaç dikmek istiyor. Bu iş için en az kaç ağaca ihtiyaç vardır?
20. 2a iki basamaklı bir sayıdır. 2a ve 14 sayıları aralarında asal olduğuna göre a’nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
