1. Aşağıda A, B, C çubukları ile A çubuğunun uzunluğu verilmiştir. B çubuğunun uzunluğu C çubuğunun uzunluğunun √2 katı, A çubuğunun uzunluğu ise B çubuğunun uzunluğunun √2 katıdır. Mete, bu çubuklardan 12 tanesini uç uca ekleyerek (12 + 48√2) cm uzunluğunda bir çubuk elde etmiştir. Buna göre Mete C çubuğundan kaç tane kullanmıştır?
2. Adem amcanın 72 dekametrekare ve 98 dekametrekare büyüklüğünde kare şeklinde iki bahçesi vardır. Birer köşeleri ortak olan bu bahçeler ve bu bahçelerin köşelerinde bulunan kare biçimindeki iki sulama havuzu aşağıdaki şekilde modellenmiştir. Bu havuzların ikişer kenarları bahçelerin ikişer kenarlarıyla çakışık ve her birinin yüzey alanı 8 dekametrekaredir. A köşesinde bulunan bir su kaynağından bu havuzlara su aktarmak amacıyla bahçeleri sınırlayan çizgiler boyunca su kanalı açılacaktır. Bu kanalın toplam uzunluğu en az kaç dekametredir?
- A) 21√2
- B) 19√2
- C) 15√2
- D) 11√2
3. Çağla her birinin kütlesi 2 g olan mavi boncuklar ve her birinin kütlesi 4 g olan sarı boncuklar ile 100 metresinin kütlesi 200 g olan ipi kullanarak toplam kütlesi 81 g olan bir kolye yapmıştır. Kolyede kullanılan mavi boncukların toplam kütlesi gram cinsinden 2’nin bir pozitif tam sayı kuvvetine, sarı boncukların toplam kütlesi ise gram cinsinden 4’ün bir pozitif tam sayı kuvvetine eşittir. Bu kolyedeki ipin uzunluğu 0,5 metre olduğuna göre en az kaç tane boncuk kullanılmıştır?
4. Bir uçlu kalem, 10 cm uzunluğundaki ucunun 3 cm’lik kısmı dışarıda iken şekildeki gibi olmaktadır. Bu uçlu kalemin arkasına her basıldığında ucun √2 cm’lik kısmı dışarı çıkmaktadır. Bu kalem şekildeki konumda iken kalemin arkasına 3 defa basılıyor. Buna göre son durumda ucun, kalemin içinde kalan kısmının santimetre cinsinden uzunluğu hangi ardışık iki doğal sayı arasındadır?
- A) 4 ile 5
- B) 2 ile 3
- C) 1 ile 2
- D) 3 ile 4
5. Bir fabrikada sarı, mavi, turuncu ve gri renkte çoraplar üretilmektedir. Üretilen çoraplardan aynı renk iki adet çorap birleştirilerek 1 çift çorap elde edilmektedir. Daha sonra bu çoraplar dört çiftten oluşan paketler haline getirilerek satılmaktadır. Bu paketlerde ya her bir renkten birer çift çorap ya da tek renkten dört çift çorap bulunmaktadır. Aşağıdaki daire grafiğinde bu fabrikada bir günde üretilen 7200 adet çorabın renklerine göre dağılımı, tabloda ise çorapların paket türlerine göre satış fiyatları verilmiştir. Buna göre bu fabrikada bir günde üretilen çoraplardan elde edilen gelir en fazla kaç Türk Lirasıdır?
- A) 17 200
- B) 15 600
- C) 16 200
- D) 18 000
6. Aşağıda birer adet turuncu, mor ve mavi kart ile bu kartların üzerinde yazan rakamlar gösterilmiştir. Elif her birinden yeterli sayıda bulunan bu kartlardan seçerek üzerlerinde yazan tüm rakamları çarptığında elde ettiği sayı 30’un bir pozitif tam sayı kuvveti şeklinde yazılabilmektedir. Buna göre Elif’in seçtiği kart sayısı en az kaçtır?
7. Aşağıda her birinde yalnızca bir tür şeker bulunan kutular ve kutuların içindeki şeker sayıları verilmiştir. Verilen bu dört kutu, her grupta iki kutu olacak şekilde gruplara ayrılıyor. Önce bu gruplardan birindeki şekerlerin tamamı her bir poşette eşit sayıda ve tek tür şeker olacak şekilde poşetlere dolduruluyor. Sonra da diğer gruptaki şekerlerin tamamı her poşette eşit sayıda ve tek tür şeker olacak şekilde poşetlere dolduruluyor. Bu poşetlerin her birinde 3’ten fazla şeker bulunduğuna göre, farklı türde şeker bulunan iki poşetteki şeker sayıları arasındaki fark en fazla kaçtır?
8. Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve her birinin alanı 180 cm2olan eş dikdörtgenler, kenarları boyunca çakıştırıldığında aşağıdaki iki şekil elde edilmiştir. Verilenlere göre bu dikdörtgenlerden birinin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
9. Mustafa’nın kitaplığında bulunan kitapların sayılarının türlerine göre dağılımı daire grafiğinde, okuduğu kitap türlerinin sayıları ise sütun grafiğinde gösterilmiştir. Mustafa’nın kitaplığındaki okumadığı kitapların sayısı 60’tır. Buna göre Mustafa’nın kitaplığındaki okumadığı kitapların türlerine göre dağılımı daire grafiği ile gösterildiğinde hikâye kitaplarını gösteren daire dilimine ait merkez açının ölçüsü kaç derecedir?
10. Bir unlu mamuller fırınında sadece simit, poğaça, börek ve ekmek üretilmektedir. Bu fırında bir günde üretilen ürünlerin sayılarının dağılımı Grafik 1’de, börek ve poğaça sayılarının çeşitlerine göre dağılımları Grafik 2 ve Grafik 3’te gösterilmiştir. Bu fırında bir günde üretilen ekmek sayısının 500’den az olduğu bilindiğine göre üretilen ıspanaklı börek sayısı en fazla kaçtır?
11. Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve her bir kenar uzunluğu 60 cm’den kısa olan dikdörtgen şeklinde bir karton gösterilmiştir. Bu kartonun kenarlarından birinin santimetre cinsinden uzunluğunun farklı asal çarpanlarının toplamı 10, diğer kenarının santimetre cinsinden uzunluğunun farklı asal çarpanlarının toplamı 15’tir. Buna göre bu kartonun çevresinin uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
- A) 146
- B) 112
- C) 164
- D) 188
12. Şekilde gösterilen A ve B komşu ülkelerinin şu andaki nüfusları eşittir. Bu ülkelerden A’nın nüfusu her 25 yılda bir, B’nin nüfusu ise her 40 yılda bir 2 katına çıkmaktadır. Buna göre kaç yıl sonra A’nın nüfusu B’nin nüfusunun 64 katı olur?
- A) 600
- B) 200
- C) 400
- D) 800
13. Aşağıdaki şekilde birbirine paralel olan A ile B yolları ve bu yollar arasında kalan araziler verilmiştir. Bu arazilerden kare biçiminde olan üç arazinin alanları şekilde gösterilmiştir. A ve B yolları arasındaki bağlantıyı sağlayacak bir yol yapılması planlanmaktadır. Yapılabilecek en kısa yolun hektometre cinsinden uzunluğuna en yakın doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir?
14. Bu bilyelerden belirli sayıda alınarak bir terazide tartıldığında toplam kütlenin 19 g ile 20 g arasında ve 20 grama daha yakın olduğu görülmüştür. Buna göre teraziye konulan mavi bilye sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
15. Aşağıda internet üzerinde alışveriş yapılan bir sitede satılan üç farklı marka kalemin satış fiyatları verilmiştir. Duru bu kalemlerden toplam 10 tane satın almıştır. Duru’nun satın aldığı kalemler arasından rastgele seçtiği bir kalemin, A marka olma olasılığı B marka olma olasılığından daha fazla, C marka olma olasılığında daha azdır. Buna göre Duru’nun satın aldığı kalemler için ödediği toplam para en az kaç liradır?
- A) 131
- B) 133
- C) 129
- D) 135
16. Bir süt fabrikasında; özdeş şişelere iki farklı ünitede süt dolumu yapılmaktadır. 1. dolum ünitesine giren boş bir şişeye süt doldurmak için geçen süre 12 saniye olup dolan şişenin üniteden çıkıp yeni bir boş şişenin üniteye girmesi için geçen süre 4 saniyedir. 2. dolum ünitesine giren boş bir şişeye süt doldurmak için geçen süre 10 saniye olup dolan şişenin üniteden çıkıp yeni bir boş şişenin üniteye girmesi için geçen süre 5 saniyedir. Buna göre bu iki dolum ünitesine aynı anda birer tane boş şişe girdikten sonra 128. kez iki dolum ünitesine aynı anda birer tane boş şişe girene kadar geçen süre dakika cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
17. Aşağıda bir matematik öğretmeninin geliştirdiği bir yazılımın giriş sayfası verilmiştir. Bu yazılıma giriş yapabilmek için ekranda görünen soruyu doğru cevaplamak gerekmektedir. Bu yazılıma giriş yapmak isteyen Kuzey kareköklü ifadelerden rastgele birini seçip işaretlemiştir. Buna göre Kuzey’in vermiş olduğu bu cevap ile yazılıma giriş yapabilmiş olması olasılığı nedir?
- A) 1/4
- B) 3/8
- C) 5/8
- D) 1/2
18. Ozan’ın telefonundaki tüm fotoğraflar, telefonunun hafızasında toplam 300 MB alan kaplamaktadır. Ozan telefon hafızasında yer kalmadığı için telefonundaki tüm fotoğrafları internet ortamına yükleyip telefon hafızasından silmeye karar vermiştir. Ozan dört gün boyunca bu fotoğrafları internet ortamına yüklemeye devam etmiş ve her gün sonunda internet ortamına yüklediği fotoğrafları telefonunun hafızasından silmiştir. Aşağıdaki grafikte bu süre boyunca; Ozan’ın telefonunda kalan fotoğrafların, telefon hafızasında kapladığı alanların günlük değişimi verilmiştir. Buna göre Ozan’ın internete yüklediği fotoğrafların toplam boyutunun günlere göre dağılımını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
19. Aşağıda dikdörtgenler prizması biçimindeki üç parçadan oluşan bir kabinin açık ve kapalı durumlardaki görünümleri verilmiştir. Bu kabinin iki küçük parçası birbirine paralel, büyük parçası ise küçük parçalarla dik konumda olacak şekilde açılmaktadır. Açık hâlde bulunan 4 adet kabin yanyana ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi dizilerek iki duvar arasını tam olarak kaplamıştır. Buna göre kabinlerin yerleştirildiği iki duvar arasında kalan dikdörtgen biçimindeki karşı duvarın desimetrekare cinsinden yüzey alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir?
- A) 36(x2+5x+4)
- B) 36(x285x+16)
- C) 24(x2+8x+16)
- D) 24(x2+5x+4)
20. 1’den başka böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. İki pozitif tamsayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. Aşağıda 9 eş kareden oluşan bir tablo verilmiştir. Bu tablodaki sarı renkli karelerin içine birer doğal sayı yazıldıktan sonra mor renkli karelerin içine kendisiyle ortak kenarı olan sarı renkli karelerin içinde yazan doğal sayılar ile aralarında asal ve iki tane asal çarpanı olan en küçük doğal sayılar yazılacaktır. Buna göre sarı renkli karelerin içine yukarıdaki sayıların yazılması durumunda mor renkli karelerin içine yazılması gereken doğal sayıların toplamı kaçtır?
- A) 284
- B) 324
- C) 434
- D) 380
