1. 1 ve kendisinden başka çarpanı (böleni) olmayan, 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı / Tüm olası durumların sayısı Aşağıdaki kutunun içerisinde 1’den 10’a kadar olan doğal sayılardan ardışık 4 tanesinin yazılı olduğu 4 kart vardır. Şekildeki gibi 11’den 20’ye kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu kartlar bu kutunun içine atılıyor. Kutudan rastgele çekilen kartın üzerinde yazılı sayının asal sayı olma olasılığı 1/2 olduğuna göre başlangıçta bu kutunun içindeki kartlarda yazılı en büyük sayı aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir inşaat firması Erzurum’daki bir fabrikadan 50 kilogramlık paketler hâlinde satılan çimentoyu nakliye hariç paketi 12 liradan, Rize’deki bir fabrikadan ise 25 kilogramlık paketler hâlinde satılan çimentoyu nakliye hariç 7 liradan satın alabilmektedir. İnşaat firmasının alacağı çimentoyu şantiyesine getirmek için Erzurum’dan alması durumunda 1200 TL, Rize’den alması durumunda ise 700 TL nakliye ücreti ödemesi gerekmektedir. Bu fiyatlara göre inşaat firması almayı düşündüğü çimento miktarı için toplam ödeyeceği ücretin iki fabrikadan da alması durumunda aynı olacağını hesaplıyor. Buna göre inşaat firmasının almayı düşündüğü çimento kaç kilogramdır?
- A) 17 500
- B) 7 500
- C) 15 000
- D) 12 500
3. Aşağıda 1’den 100’e kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu bir kart verilmiştir. Serra, bu kartta 2’nin pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri sarıya, 3’ün pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri maviye ve tam kare sayıların yazılı olduğu kareleri de kırmızıya boyuyor. Sarı boyalı kareler, kırmızıya boyandığında turuncu, mavi boyalı kareler kırmızıya boyandığında ise mor renk alıyor. Buna göre son durumda turuncu ve mor renkli kare sayıları aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
- A) Mor: 3 Turuncu: 2
- B) Mor: 3 Turuncu: 3
- C) Mor: 2 Turuncu: 2
- D) Mor: 2 Turuncu: 3
4. Ayrıtları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a.b.c’dir. |a|, 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a · 10ngösterimi bilimsel gösterimdir. Kutuplar üzerinde keşif uçuşları gerçekleştiren bir ekip, dikdörtgenler prizması görünümünde bir buzdağı keşfetti. Bölgede incelemeler yapan uzmanlar, buzdağının uzunluğunun 1600 metre, genişliğinin 1000 metre, suyun üzerindeki yüksekliğinin 50 metre olduğunu ve buzdağının görünen kısmının buzdağının % 20’sini oluşturduğunu tahmin etmektedirler. Uzmanların tahminlerine göre bu haberdeki buzdağının tamamının hacminin metreküp cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 2,4.108
- B) 8.108
- C) 8.107
- D) 4.108
5. Erdem Öğretmen aşağıdaki resfebe görselinden faydalanarak öğrencilerinden yazdığı resfebeleri temsil eden cebirsel ifadeleri bulmalarını istemektedir.
- A) (a + 4)2
- B) (a – 2)2
- C) (a – 4)2
- D) (a + 2)2
6. Aşağıda iki doğal sayının çarpımında kullanılabilecek bir yöntem verilmiştir. • İki sütunlu bir tablo yapıp, çarpma işleminin birinci çarpanını sol taraftaki sütunun birinci satırına, ikinci çarpanını ise sağ taraftaki sütunun birinci satırına yazın. • 1. çarpanı sürekli ikiye bölüp kalanı işleme dahil etmeden bulduğunuz bölümleri bir alt satıra yazın, satıra 1 yazana kadar işleme aynı şekilde devam edin. • 2. çarpanın her defasında iki katını alıp bir alt satıra yazın. 1 yazan satıra gelene kadar işleme aynı şekilde devam edin. • Tabloyu oluşturduktan sonra 1. sütunda yazılı tek sayıların karşısına denk gelen 2. sütundaki sayıları toplayın. • Bulduğunuz sonuç verilen çarpma işleminin sonucudur. Örneğin 11 · 6 işleminin sonucunu bu yöntemi kullanarak bulalım. Bu yöntemi kullanarak A · B işleminin sonucunu bulmak isteyen biri aşağıdaki tabloyu hazırlıyor. A · B = 378 olduğuna göre x kaçtır?
7. Ondalık gösterimi verilen bir sayı birler basamağına yuvarlanırken virgülden sonraki ilk rakama bakılır. Bu rakam 5 veya 5’ten büyük ise birler basamağı 1 arttırılarak, 5’ten küçük ise birler basamağı aynen bırakılarak virgülden sonraki kısım silinir. Örneğin 7,64 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 8 205,28 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 205’tir. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Aşağıda Eylül ve Zeynep’in matematik dersi birinci dönem yazılı sınavlarından aldıkları notlar verilmiştir. Matematik öğretmenlerinin verdiği sınıf içi performans notuyla birlikte ikisinin de notlarının aritmetik ortalamasının birler basamağına yuvarlanmış değeri 85 oluyor. Buna göre matematik öğretmeninin Eylül ve Zeynep’e verdiği performans notları arasındaki fark en çok kaçtır?
8. Elvan Öğretmen cebirsel ifadeler konusunu pekiştirmek amacıyla bir kenarının uzunluğu a cm olan kare şeklindeki bir levhanın iki kenarına hareket edebilen birer ince çubuk yerleştirerek bir düzenek kurmuştur. Bu düzenekte I. çubuk aşağı – yukarı doğru, II. çubuk ise sola – sağa doğru sadece b cm lik eşit aralıklar alınarak açılmış çentiklere yerleştirilerek hareket etmektedir. Elvan Öğretmen öğrencilerinden bu hareket sonucunda oluşan dört dörtgensel bölgenin de alanını bulmalarını istemektedir. Örneğin, başlangıçtaki düzenekte I. çubuk b cm aşağı, II. çubuk 3b cm sola hareket ettirilerek oluşan dörtgensel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeler şekilde gösterilmiştir. Elvan Öğretmen başlangıçtaki düzenekte I. çubuğu 2b cm aşağı, II. çubuğu 3b cm sola kaydırıyor ve öğrencilerinden oluşan dörtgensel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeleri bulmalarını istiyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi öğrencilerin bulması gereken cebirsel ifadelerden biri değildir?
- A) 2ab – 6b2
- B) 3ab – 6b2
- C) a2– 6ab + 9b2
- D) a2– 5ab + 6b2
9. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Sıfır atık projesi kapsamında israfın önlenmesi ve sokak hayvanlarına yiyecek sağlanması amacıyla bir üniversite yemekhanesinde yemek masalarının yanına atık yemek kutuları yerleştirilmiştir. Bu yemekhanede bir hafta boyunca günlere göre biriken atık miktarları aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafik: Günlere Göre Biriken Atık Miktarı Bu yemekhanede hafta sonları günlük 500 kg, hafta içleri günlük 1000 kg yemek çıkmaktadır. Buna göre I. Pazartesi günü çıkan yemeklerin % 10’u atık yemeğe dönüşmüştür. II. En çok yemek cumartesi günü tüketilmiştir. III. Hafta boyunca günlük ortalama atık miktarı 90 kg olmuştur. ifadelerinden hangileri doğrudur?
- A) I ve III
- B) Yalnız II
- C) Yalnız I
- D) II ve III
10. Bir şifreleme yönteminde alfabemizdeki 29 harf bulundukları sıranın karekökü bir tam sayı ise o tam sayı olarak, değil ise karekökünün en yakın olduğu tam sayı değeri olarak kodlanmaktadır. Bir kelimedeki harfler sırasıyla yukarıdaki yönteme göre kodlanıp, bulunan kodlar yine aynı sırayla yan yana yazıldığında kelime kodlanmış olur. Örneğin A, 1. harf ve √1 = 1 olduğundan 1 diye, L, 15. harf ve √15’in en yakın olduğu tam sayı değeri 4 olduğundan 4 diye, İ, 12. harf ve √12’nin en yakın olduğu tam sayı değeri 3 olduğundan 3 diye kodlandığından ALİ ismi 143 olarak kodlanır. Bu şifreleme yöntemine göre AHMET isminin kodu nedir?
- A) 14235
- B) 13425
- C) 12435
- D) 13452
11. Elvan Öğretmen cebirsel ifadeler konusunu pekiştirmek amacıyla bir kenarının uzunluğu a cm olan kare şeklindeki bir levhanın iki kenarına hareket edebilen birer ince çubuk yerleştirerek bir düzenek kurmuştur. Bu düzenekte I. çubuk aşağı – yukarı doğru, II. çubuk ise sola – sağa doğru sadece b cm lik eşit aralıklar alınarak açılmış çentiklere yerleştirilerek hareket etmektedir. Elvan Öğretmen öğrencilerinden bu hareket sonucunda oluşan dört dörtgensel bölgenin de alanını bulmalarını istemektedir. Örneğin, başlangıçtaki düzenekte I. çubuk b cm aşağı, II. çubuk 3b cm sola hareket ettirilerek oluşan dörtgensel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeler şekilde gösterilmiştir. Elvan Öğretmen başlangıçtaki düzenekte I. çubuğu 2b cm aşağı, II. çubuğu 3b cm sola kaydırıyor ve öğrencilerinden oluşan dörtgensel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeleri bulmalarını istiyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi öğrencilerin bulması gereken cebirsel ifadelerden biri değildir?
- A) a2– 6ab + 9b2
- B) 3ab – 6b2
- C) 2ab – 6b2
- D) a2– 5ab + 6b2
12. Ayrıtları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a.b.c’dir. |a|, 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a · 10ngösterimi bilimsel gösterimdir. Kutuplar üzerinde keşif uçuşları gerçekleştiren bir ekip, dikdörtgenler prizması görünümünde bir buzdağı keşfetti. Bölgede incelemeler yapan uzmanlar, buzdağının uzunluğunun 1600 metre, genişliğinin 1000 metre, suyun üzerindeki yüksekliğinin 50 metre olduğunu ve buzdağının görünen kısmının buzdağının % 20’sini oluşturduğunu tahmin etmektedirler. Uzmanların tahminlerine göre bu haberdeki buzdağının tamamının hacminin metreküp cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 8.107
- B) 2,4.108
- C) 4.108
- D) 8.108
13. 1 ve kendisinden başka çarpanı (böleni) olmayan, 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı / Tüm olası durumların sayısı Aşağıdaki kutunun içerisinde 1’den 10’a kadar olan doğal sayılardan ardışık 4 tanesinin yazılı olduğu 4 kart vardır. Şekildeki gibi 11’den 20’ye kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu kartlar bu kutunun içine atılıyor. Kutudan rastgele çekilen kartın üzerinde yazılı sayının asal sayı olma olasılığı 1/2 olduğuna göre başlangıçta bu kutunun içindeki kartlarda yazılı en büyük sayı aşağıdakilerden hangisidir?
14. Ondalık gösterimi verilen bir sayı birler basamağına yuvarlanırken virgülden sonraki ilk rakama bakılır. Bu rakam 5 veya 5’ten büyük ise birler basamağı 1 arttırılarak, 5’ten küçük ise birler basamağı aynen bırakılarak virgülden sonraki kısım silinir. Örneğin 7,64 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 8 205,28 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 205’tir. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Aşağıda Eylül ve Zeynep’in matematik dersi birinci dönem yazılı sınavlarından aldıkları notlar verilmiştir. Matematik öğretmenlerinin verdiği sınıf içi performans notuyla birlikte ikisinin de notlarının aritmetik ortalamasının birler basamağına yuvarlanmış değeri 85 oluyor. Buna göre matematik öğretmeninin Eylül ve Zeynep’e verdiği performans notları arasındaki fark en çok kaçtır?
15. Bir şifreleme yönteminde alfabemizdeki 29 harf bulundukları sıranın karekökü bir tam sayı ise o tam sayı olarak, değil ise karekökünün en yakın olduğu tam sayı değeri olarak kodlanmaktadır. Bir kelimedeki harfler sırasıyla yukarıdaki yönteme göre kodlanıp, bulunan kodlar yine aynı sırayla yan yana yazıldığında kelime kodlanmış olur. Örneğin A, 1. harf ve √1 = 1 olduğundan 1 diye, L, 15. harf ve √15’in en yakın olduğu tam sayı değeri 4 olduğundan 4 diye, İ, 12. harf ve √12’nin en yakın olduğu tam sayı değeri 3 olduğundan 3 diye kodlandığından ALİ ismi 143 olarak kodlanır. Bu şifreleme yöntemine göre AHMET isminin kodu nedir?
- A) 13452
- B) 12435
- C) 13425
- D) 14235
16. Aşağıda 1’den 100’e kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu bir kart verilmiştir. Serra, bu kartta 2’nin pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri sarıya, 3’ün pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri maviye ve tam kare sayıların yazılı olduğu kareleri de kırmızıya boyuyor. Sarı boyalı kareler, kırmızıya boyandığında turuncu, mavi boyalı kareler kırmızıya boyandığında ise mor renk alıyor. Buna göre son durumda turuncu ve mor renkli kare sayıları aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
- A) Mor: 3 Turuncu: 3
- B) Mor: 2 Turuncu: 3
- C) Mor: 2 Turuncu: 2
- D) Mor: 3 Turuncu: 2
17. Aşağıda bir sinemada bir filmin gün içindeki 4 farklı gösteriminde satılan tam ve indirimli bilet sayıları verilmiştir. Bu sinema salonunda indirimli biletin ücreti tam biletin ücretinin 4/5’ine eşittir. Buna göre bu 4 gösterim için izleyicilerin ödediği toplam ücretin gösterimlere göre dağılımını gösteren dairesel grafik aşağıdakilerden hangisidir?
18. Aşağıda uzunlukları eşit iki tane plastik çubuk verilmiştir. Kırmızı çubuğun bir ucundan 2 cm’lik parça kesilip kalan kısmı 3 eşit parçaya, siyah çubuğun ise bir ucundan 3 cm’lik parça kesilip kalan kısmı 4 eşit parçaya ayrılıyor. Boyları arasında 3’er cm fark olan kırmızı ve siyah çubuk parçaları aşağıdaki gibi uç uca birleştirilerek çubuklar arasında yedigen şeklinde bir bölge elde ediliyor. Buna göre elde edilen yedigen şeklindeki bölgenin çevresi kaç santimetredir?
19. Bir inşaat firması, yeni yaptığı dairelere taktıracağı mutfak dolapları ve vestiyerler için bir mobilyacıdan aşağıdaki fiyat teklifini almıştır. İnşaat firması, her daire için 11 m2 lik mutfak dolabı ve 10 m2 lik vestiyer yaptıracaktır. Verilen teklife göre inşaat firmasının, yaptıracağı tüm mutfak dolapları ve vestiyerler için ödemesi gereken toplam tutar, % 18 Katma Değer Vergisi (KDV) dâhil 236 000 TL’dir. Buna göre inşaat firması kaç daire için mutfak dolabı ve vestiyer yaptırmak istemektedir?
20. a, b, c, d birer gerçek sayı ve c ≥ 0, d ≥ 0 olmak üzere a√c . b√d = a . b √c.√d dir. Boyutları x ve y olan dikdörtgenin alanı x · y dir. Ahmet ailesinin fotoğraflarını boyutları 10√3 cm ve 20√3 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartona yapıştırarak aşağıdaki soy ağacı albümünü oluşturmuştur. Ahmet’in bu kartona yapıştırdığı tüm fotoğrafların büyüklükleri birbirine eşit olup bir fotoğrafın boyutları 4√2 cm ve 3√2 cm’dir. Ahmet’in fotoğraf yapıştırdığı alan kartonun bir yüzeyinin yüzde kaçıdır?
