1. ax2+ bx + c cebirsel ifadesinin katsayılar toplamı a + b + c ve sabit terimi c’dir. Aşağıda butona basıldığında gösterilen oklar yönünde dönen iki çarktan oluşan bir düzenek verilmiştir. Bu düzenekteki 5 eşit parçadan oluşan çark 1 tam turunu 10 saniyede, 6 eşit bölmeden oluşan çark ise 1 tam turunu 12 saniyede tamamlamaktadır. Aynı anda dönmeye başlayan bu çarklar her defasında farklı bir süre sonunda aynı anda durmaktadırlar. Çarklar durduğunda üçgen biçimindeki ibrelerin uçlarının gösterdiği bölmelerde yazılı olan cebirsel ifadelerin çarpımlarının sonucu ekranda görünmektedir. Çarklar yukarıdaki konumlarındayken butona basılıyor ve 14 saniye sonra aynı anda durduklarında ekranda yeni bir cebirsel ifade görünüyor. Buna göre ekranda görünen cebirsel ifadenin katsayılar toplamı ile sabit teriminin çarpımının sonucu kaçtır?
2. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Aşağıda birer yüzlerinde farklı doğal sayıların yazılı olduğu 9 kart verilmiştir. Bu kartlardan biri ters çevrildiğinden üzerinde yazan doğal sayı görülmemektedir. Mehmet bu kartlardan; • Sadece 1 tane asal çarpanı olanları siyah kutuya, • 2 tane asal çarpanı olanları mavi kutuya, • 3 tane asal çarpanı olanları ise kırmızı kutuya atmıştır. Son durumda başlangıçta boş olan bu kutuların her birinde eşit sayıda kart bulunmaktadır. Buna göre ters çevrilen kartta yazan doğal sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
- A) 121
- B) 90
- C) 196
- D) 144
3. Bir fabrikada kalın ve ince olmak üzere iki çeşit inşaat demiri üretilmektedir. Aşağıda bu demir çeşitlerinin birer tanesinin kilogram cinsinden kütleleri verilmiştir. Üretilen bu demirler, kütleleri toplamları eşit ve her birinde sadece aynı çeşit demirler bulunacak şekilde paketlenmektedir. 18 ton yük alabilen bir tıra bu paketlerden en çok 10 tanesi yüklenebilmektedir. Buna göre ince demir bulunan bir paketteki demir sayısı ile kalın demir bulunan bir paketteki demir sayısı arasındaki fark kaçtır? (1 ton = 1000 kg)
4. Aşağıda EBA TV’nin yayın yaptığı kanal numaralarının dijital platformlara göre dağılımı verilmiştir. Aşağıda EBA TV’de beş gün boyunca saat 9.30’da başlayan tüm derslerin dağılımı verilmiştir. Bu saatte diğer sınıflara ait ders yayını yapılmamaktadır. Bu ders programına göre beş gün boyunca dersleri takip eden Zeynep’in en çok izlediği ders matematiktir. Zeynep platformlardan birini rastgele seçip, dersleri 5 gün boyunca o platformdaki kanaldan takip etmiştir. Buna göre Zeynep’in takip ettiği kanalın numarasının çift sayı olma olasılığı nedir?
- A) 1/2
- B) 4/5
- C) 2/5
- D) 1/5
5. Bir konfeksiyon atölyesinde mart ayı boyunca toplam 3600 tane ürün dikilmiştir. Aşağıdaki daire grafiğinde bu ürünlerin türlerine göre dağılımı, sütun grafiğinde ise türlerine göre bu ürünlerin yüzde kaçının defolu çıktığı gösterilmiştir. Atölyede mart ayında dikilen gömleklerin 135 tanesi defolu olup, defolu kazak sayısı, defolu pantolon sayısına eşittir. Buna göre atölyede mart ayında dikilen eteklerin kaç tanesi defoludur?
6. Sosyal kulüplere öğrenci seçmek isteyen bir öğretmen, öğrencilerine katılmak istedikleri sosyal kulübü sorup, isteklerine göre isimlerini daha önceden hazırladığı bir karta yazmıştır. Bu kartın; öğretmen, öğrencilerin isimlerini yazdıktan sonra oluşan görüntüsü aşağıda verilmiştir. Bu kartta boş bırakılan yerlere sınıftaki diğer öğrencilerin isimleri tek tek yazıldığında boş yer kalmayacaktır. Öğretmen sınıftaki diğer öğrencilerin hangi sosyal kulübe katılacağını kurayla belirlemeye karar verir. Bunun için her sosyal kulübün ismini, kartta o sosyal kulüp için ayrılan sütunda boş kalan hücre sayısı kadar kağıda tek tek yazıp tüm kağıtları boş bir kutuya atar. Öğretmen kartta ismi yazılı olmayan öğrencilere sırayla kutudan rastgele birer kağıt çektirerek hangi sosyal kulübe katılacaklarını belirler. Bu şekilde kutudan kağıdı ilk çeken Okan’ın tiyatro kulübüne katılma olasılığı nedir?
- A) 1/5
- B) 1/2
- C) 3/16
- D) 1/4
7. İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. Aşağıda bir video izleme uygulamasına ait ekran görüntüsü verilmiştir. Bu görüntünün sol alt tarafında yer alan 10.21 ifadesi videonun 10 dakika 21 saniyelik kısmının izlendiğini, sağ alt tarafında yer alan 06.19 ifadesi ise geriye videonun 6 dakika 19 saniyelik kısmının kaldığını göstermektedir. Buna göre bu videonun kalan kısmının süresi aşağıdakilerden hangisi olduğunda izlenen kısmın süresinin dakika ve saniye değerleri aralarında asal sayılar olur?
- A) 12.55
- B) 13.51
- C) 11.15
- D) 05.55
8. Aşağıda bir firmanın özel olarak yaptırdığı ışıklı tabelanın görseli verilmiştir. Tabelanın ışıklandırma sistemi açıldıktan sonra 1 dakika boyunca tabelayı aşağıdaki gibi aydınlatmakta, ardından 10 dakikalık aralıklarla önce 2 dakika, sonra 4 dakika, sonra 8 dakika şeklinde her defasında dakika cinsinden 2’nin tam sayı kuvvetlerine eşit artan süreler boyunca tabelayı aynı şekilde aydınlatmaya devam etmektedir. Akşam 19.00’da açılan bu tebala ertesi gün sabah 06.00’a kadar açık kalmıştır. Buna göre bu sürede toplam kaç dakika boyunca tabela aydınlatılmıştır?
- A) 480
- B) 570
- C) 470
- D) 560
9. Bir emlakçı toplam alanı 85 metrekare olan dikdörtgen biçimindeki bir araziyi aşağıdaki gibi dikdörtgen biçiminde 8 eş parçaya ayırıp satmak istiyor. Dikdörtgen biçimindeki bu parçaların her birinin uzun kenarı 44metredir. Buna göre bu parçaların kısa kenarlarının uzunluğu metre cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
10. Kare tekerlekli bisikletler düz bir yolda hareket edemeseler de aşağıdaki gibi bu bisikletlere özel olarak üretilen platformlar üzerinde hareket edebilmektedirler. Aşağıda eş tekerleklerinin bir yüzlerinin alanı 1125 cm2 olan kare tekerlekli bir bisiklet için hazırlanmış bir platformun görseli verilmiştir. Bu platform, bisikletin tekerleklerinin kenar uzunluğu; üzerinden geçtiği yarım silindirlerin, yarım daire biçimindeki yüzeyinin uzunluğuna eşit olacak şekilde ayarlanmıştır. Bu sayede bisiklet, 30 tane eş yarım silindirden oluşan bu platformun üzerinde AB doğru parçasına paralel olarak ileri geri hareket edebilmektedir. Buna göre platform üzerindeki A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? (p = 3 alınız.)
- A) 300√5
- B) 225√5
- C) 75√5
- D) 150√5
11. Buna göre not defterinin tam ortasındaki kağıdın, 4 sayfasına verilen sayfa numaralarının çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
- A) 8143
- B) 4260
- C) 4255
- D) 8135
12. Ozan’ın telefonundaki tüm fotoğraflar, telefonunun hafızasında toplam 300 MB alan kaplamaktadır. Ozan telefon hafızasında yer kalmadığı için telefonundaki tüm fotoğrafları internet ortamına yükleyip telefon hafızasından silmeye karar vermiştir. Ozan dört gün boyunca bu fotoğrafları internet ortamına yüklemeye devam etmiş ve her gün sonunda internet ortamına yüklediği fotoğrafları telefonunun hafızasından silmiştir. Aşağıdaki grafikte bu süre boyunca; Ozan’ın telefonunda kalan fotoğrafların, telefon hafızasında kapladığı alanların günlük değişimi verilmiştir. Buna göre Ozan’ın internete yüklediği fotoğrafların toplam boyutunun günlere göre dağılımını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
13. Bir süt fabrikasında; özdeş şişelere iki farklı ünitede süt dolumu yapılmaktadır. 1. dolum ünitesine giren boş bir şişeye süt doldurmak için geçen süre 12 saniye olup dolan şişenin üniteden çıkıp yeni bir boş şişenin üniteye girmesi için geçen süre 4 saniyedir. 2. dolum ünitesine giren boş bir şişeye süt doldurmak için geçen süre 10 saniye olup dolan şişenin üniteden çıkıp yeni bir boş şişenin üniteye girmesi için geçen süre 5 saniyedir. Buna göre bu iki dolum ünitesine aynı anda birer tane boş şişe girdikten sonra 128. kez iki dolum ünitesine aynı anda birer tane boş şişe girene kadar geçen süre dakika cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
14. 2. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a2b dir. Kaan ve Doruk kuralları aşağıda verilen bir sayı oyunu oynuyorlar. • Oyuna başlayan oyuncu bir rakam söyler. • Diğer oyuncu arkadaşının söylediği sayının ñ2 katının en yakın olduğu doğal sayı değerini bulup söyler. • Sıra tekrar oyuna başlayan oyuncuya geldiğinde, o da arkadaşının söylediği sayının ñ2 katının en yakın olduğu doğal sayı değerini bulup söyler. • Oyun bu şekilde oyunculardan biri yanlış bir sayı söyleyene kadar devam eder. Kaan oyuna 3 rakamını söyleyerek başlamış ve Doruk üçüncü kez sayı söylediğinde oyun bitmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Doruk’un söylediği sayılardan biri olamaz?
15. Matematik öğretmeni; Elif’e yukarıdaki yapboz parçalarını verip ondan üzerlerinde yazılı olan üslü ifadelerin değerleri birbirine eşit olan 4 parçayı birleştirerek bir yapboz modeli oluşturmasını istemiştir. Buna göre Elif’in oluşturması gereken yapboz modeli aşağıdakilerden hangisidir?
16. Bir ondalık gösterimin, basamak değerleri toplamı şeklinde yazılmasına ondalık gösterimin çözümlenmesi denir. Ondalık gösterim çözümlemelerinde, 10’un tam sayı kuvvetleri soldan sağa doğru azalarak devam etmektedir. Aşağıdaki görselde bir kurumda bulunan sıramatik panelinin görseli verilmiştir. Gişe görevlisi, işlem sırası gelen müşteriyi çağırmak için butona bastığında yazılım devreye girerek butona basan gişenin numarası ile işlem sırası gelen sıra numarasını bir ondalık gösterimin çözümlenmiş şekli olarak sisteme işler. Ardından sisteme işlenen ondalık gösterimin tam kısmı gişe numarası, ondalık kısmı sıra numarası olarak ekrana yansıtır. Örneğin yukarıdaki görselde 2 nolu gişenin, sıra numarası 356 olan müşteriyi çağırdığı anlaşılmaktadır. Bu panelde oluşan bir arıza sebebiyle ekranda sisteme işlenen ondalık gösterimin bazı rakamları görünmemektedir. Arızanın devam ettiği süre içinde, sisteme çözümlenmiş hâli 1 · 101+ 6 · 10–1+ 2 · 10–3 biçiminde verilen ondalık gösterim işlendiğinde panel ekranında oluşacak görüntü aşağıdakilerden hangisi olabilir?
17. Bir sınıftaki kare şeklindeki eş iki pencere, tüller ile aşağıdaki gibi süsleniyor. Tüllerin orta kısmının genişliği, birinde pencerenin kenar uzunluğunun 1/4 ’üne, diğerinde ise 1/6 ’sına eşittir. Tüllerin orta kısımlarının genişliği santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre pencerelerden birinin santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
- A) 144
- B) 169
- C) 121
- D) 100
18. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Bir okulun her katındaki sınıflar 1’den 5’e kadar numaralandırılmıştır. Bu okulda yapılan bir sınav için 1, 2 ve 3. katlardaki tüm sınıflara görseldeki gibi önce sınıfın bulunduğu kat numarası, sonra sınıfa verilen numara yazılarak salon numaraları oluşturulmuştur. Eylül ve Zeynep bu okulda salon numarası asal olmayan farklı sınıflarda sınava girmişlerdir. Sınava girdikleri bu sınıfların salon numaralarının yalnızca bir tane asal çarpanı olduğuna göre bu salon numaralarının en küçük ortak katı kaçtır?
- A) 600
- B) 300
- C) 100
- D) 800
19. Elektrik devrelerinde akımı sınırlamak ve devre elemanlarının yüksek akımdan zarar görmesini engellemek için dirençler kullanılır. Her direncin bir ohm değeri vardır. Aşağıda bu değerin, dirençlerin üzerinde bulunan renkli şeritler kullanılarak nasıl hesaplanacağı açıklanmıştır. Direncin üzerinde bulunan soldan sağa doğru ilk iki şerit renginin tablodaki rakam karşılıkları aynı sıra ile yazılarak oluşan iki basamaklı sayı, üçüncü şerit renginin tablodaki çarpan karşılığı ile çarpılarak direncin ohm değeri hesaplanır. Dördüncü şerit renginin tablodaki tolerans karşılığı, direncin değerinde hesaplanan bu değere göre hangi oranda sapma olabileceğini gösterir. Örnek: Yukarıdaki direncin ilk iki şeridi kahverengi-siyah olduğundan sayı 10, üçüncü şeridi turuncu olduğundan çarpan 103 olur. Bu sayılar çarpılarak direncin değeri 10 000 ohm olarak hesaplanır. Dördüncü şerit, altın olduğundan direncin değerinde hesaplanan bu değere göre % 5 oranında sapma olabilir. Yani direncin değeri hesaplanan değerden 500 ohm az veya çok olabilir. Buna göre bu direncin değeri en az 9500 ohm, en çok 10 500 ohm olabilir. Üzerindeki şeritlerin renkleri soldan sağa doğru sırasıyla yeşil, kahverengi, sarı ve gümüş olan yukarıdaki direncin değeri, ohm cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
- A) 4,3 · 104
- B) 6,2 · 105
- C) 5,2 · 105
- D) 4,9 · 104
20. İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Aşağıda 4 hanesindeki rakamlar çevrilerek şifre oluşturulabilen özel bir kilidin görseli verilmiştir. Bu kilit ile şifre oluşturulmak istendiğinde “YENİ ŞİFRE OLUŞTUR” tuşuna basılıp hanelerdeki rakamlar çevrilir. Çevirme işlemi bittikten sonra “TAMAM” tuşuna basılır. Kilit, çizgi hizasındaki rakamların soldan sağa doğru ilk ikisini ve son ikisini iki basamaklı birer doğal sayı olarak kabul eder. Eğer bu iki basamaklı doğal sayılar, aralarında asal ise şifre aktif duruma geçer. Bu kilit ile yeni bir şifre oluşturmak isteyen Yiğit; soldan sağa doğru ilk iki hanede oluşturduğu iki basamaklı sayının asal çarpanları, küçükten büyüğe doğru sırayla son iki hanedeki rakamlar olacak şekilde çevirme işlemini bitirip “TAMAM” tuşuna basar. Kilit, Yiğit’in oluşturduğu şifreyi aktif duruma getirmiştir. Yiğit, en soldaki hanede 1 rakamını çizgi ile hizaladığına göre yanındaki hanede aşağıdaki rakamlardan hangisini çizgi ile hizalamış olabilir?
