1. Demir bir çubuğun her iki tarafına özdeş disk şeklindeki kütlelerin yerleştirilmesi ile meydana gelen alete “halter” denir. Aşağıdaki görselde kütleleri kilogram cinsinden birer tam sayı olan diskler kullanılarak oluşturulmuş bir halter verilmiştir. Demir çubukla birlikte kütlesi 284 kg olan bu halterde kullanılan disklerden en büyüğünün kütlesi en küçüğünün kütlesinin 3, ortancanın kütlesinin 2 katıdır. Buna göre demir çubuğun kütlesi en az kaç kilogramdır?
2. Aşağıdaki görselde yelkenleri eş üçgenler şeklinde olan bir gemi modeli verilmiştir. Bu modelde tabana dik olarak yerleştirilen yelken direğinin boyu, geminin boyundan % 20 fazladır. Yelkenler tabandan itibaren 2’şer metre ara ile direğe bağlandığına göre geminin boyu kaç metredir?
3. Doruk, ayrıtlarının uzunlukları √20 cm, √20 cm ve 0,2 cm olan prizma biçimindeki 15 taşı aralarında eşit mesafe olacak şekilde aşağıdaki gibi aynı hizada birbirine paralel biçimde dizmiştir. Doruk ilk taşı ok yönünde devirdiğinde son taş hariç her taşın sırasıyla bir sonraki taşı kaydırmadan devirdiğini gözlemlemiştir. Ardışık taşlar arasındaki uzaklık bir tam sayıya eşit olduğuna göre A ile B noktaları arasındaki uzaklık en fazla kaç santimetre olur?
4. İki terimin toplamının karesi, bu iki terimin kareleri ve bu iki terimin çarpımının iki katının toplamına eşittir. Ali teknoloji tasarım dersinde, elindeki kartondan alanı 48 cm2 ve çevresi 28 cm olan dikdörtgen şeklinde bir televizyon yapıyor. Bu televizyonu, aşağıdaki görseldeki gibi dışına taşmayacak şekilde üzerine yerleştirebileceği daire şeklinde bir televizyon ünitesi yapmak istiyor. Buna göre yapmak istediği televizyon ünitesinin çapının uzunluğu en az kaç santimetredir?
5. Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenar uzunlukları birbirleriyle orantılıdır. Bu orana “benzerlik oranı” denir. Aşağıda kenar uzunlukları ve açı ölçüleri verilen yamuk biçiminde bir kağıt verilmiştir. Zehra’nın oluşturduğu bu şekilde, kâğıdın üst üste gelmesiyle oluşan üçgenlerden biri ile orta kısımda oluşan üçgen arasındaki benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 1/4
- B) 1/3
- C) 1/5
- D) 1/2
6. Yarıçapı r olan dairenin çevresi 2πr formülü ile hesaplanır. Üçgenin her bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunluklarının farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür. Sosyal Bilgiler dersinden proje ödevi alan Levent, aşağıda görseli verilen Denizli ilimizdeki meşhur üçgen köprülü kavşağın modelini yapmıştır. Levent yaptığı modelde kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üç tane eş ikizkenar üçgen ve çevresi 8π cm olan bir daire kullanmıştır. Modeldeki ikizkenar üçgenlerin taban uzunlukları dairenin çapının uzunluğuna eşit olduğuna göre üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir?
7. Kaan ile Duru evlerinin balkonlarından ellerindeki farklı gazlar kullanılarak şişirilmiş balonları aynı anda bırakıyorlar. Aşağıda bu balonların zamana bağlı olarak yerden yüksekliklerinin değişimini gösteren doğrusal grafik verilmiştir. Buna göre balonların bırakıldıktan kaç saniye sonra yerden yükseklikleri eşit olur?
8. Belediye görevlileri kaldırımlardaki dikdörtgenler prizması şeklindeki taşların arasına, görme engellilere yön belirlemede kolaylık sağlayacak üst yüzeyi kabartmalı kare prizma şeklindeki sarı renkli taşlar yerleştirmişlerdir.Uzunluğu 30 metreden az olan düz bir kaldırıma bu taşlar görseldeki gibi bölünmeden, üst üste gelmeden ve aralarında boşluk kalmadan yerleştirilmiştir. Bu kaldırıma yerleştirilen üst yüzeyi kabartmalı kare prizma şeklindeki sarı renkli taşların sayısı en çok kaçtır?
9. 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı kutlamaları sırasında sahneye şiir okumak için art arda boyları 155, 157, 161, 166 ve 170 cm olan 5 öğrenci çıkacaktır. Sahnedeki ayaklı mikrofonun yerden yüksekliği öğrencilerin mikrofonun yüksekliğini ayarlamakla uğraşmaması için hepsinin boyuna uygun olacak şekilde ayarlanıyor. Ayaklı mikrofonun yerden yüksekliğinin ses kalitesinin bozulmaması için kişinin boyundan en az 15 cm, en çok 35 cm aşağıda olması gerekmektedir. Ayaklı mikrofonun yerden yüksekliği x cm olmak üzere, x’in alabileceği tüm değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 145 ≤ x ≤ 150
- B) 130 ≤ x ≤ 135
- C) 135 ≤ x ≤ 140
- D) 140 ≤ x ≤ 145
10. Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenar uzunlukları birbirleriyle orantılıdır. Bu orana “benzerlik oranı” denir. Üst yüzeyleri benzer üçgenler olan bu sehpaların eş açıları aynı yöne bakacak şekilde iç içe yerleştirilmiş hâlinin üstten görünümü aşağıdakilerden hangisi olabilir?
11. Aşağıda üzerinde ağırlıkları yazan taşlar K vanası sayesinde yere düşmeden durmaktadır. K vanası açılıp kapatılarak düşürülen bir taş çekiç yardımıyla kırılıp üzerinde yazan ağırlığın Pozitif çarpan sayısı kadar parçaya ayrılıyor ve parçalar temizlendikten sonra bir sonraki taş için aynı işlemler tekrarlanıyor. Örneğin, 30 gr taş düşerse çekiç ile kırılarak 8 parçaya ayrılacaktır. Buna göre en çok parçaya ayrılan taşın üzerinde yazan ağırlık aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 45 gr
- B) 80 gr
- C) 110 gr
- D) 72 gr
12. Gökhan Hoca, tahtaya şekildeki gibi 2059 sayısını yazmıştır ve öğrencilerden bu sayıyı oluşturan rakamlardan herhangi iki tanesinin arasına virgül koyup ondalık sayılar oluşturmalarını istemiştir. Buna göre, öğrencilerin oluşturduğu ondalık sayıların çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisi olamaz?
- A) 2.101+ 5.10–1+ 9.10–2
- B) 2.100+ 5.10–2+ 9.10–3
- C) 2.102+ 5.10–1+ 9.10–2
- D) 2.102+ 5.100+ 9.10–1
13. Aşağıdaki şekilde sol tarafta verilmiş olan saatin akrep ve yelkovanları, normal saatin aksine ters yönde dönmektedir. Sağ tarafta verilmiş olan saatin akrep ve yelkovanları ise normal duvar saati gibi saat yönünde dönmektedir. Halit, aynı duvarda asılı olan bu saatlere ilk baktığında yukarıdaki gibi görmektedir. Bu andan sonra her iki saat de üçüncü kez aynı saati gösterdiklerinde akrep ve yelkovan hangi sayıların üzerinde olur?
- A) Akrep: 3 - Yelkovan: 12
- B) Akrep: 12 - Yelkovan: 6
- C) Akrep: 9 - Yelkovan: 12
- D) Akrep: 6 - Yelkovan: 6
14. Gökhan Hoca, tahtaya şekildeki gibi 2059 sayısını yazmıştır ve öğrencilerden bu sayıyı oluşturan rakamlardan herhangi iki tanesinin arasına virgül koyup ondalık sayılar oluşturmalarını istemiştir. Buna göre, öğrencilerin oluşturduğu ondalık sayıların çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisi olamaz?
- A) 2.102+ 5.10–1+ 9.10–2
- B) 2.101+ 5.10–1+ 9.10–2
- C) 2.100+ 5.10–2+ 9.10–3
- D) 2.102+ 5.100+ 9.10–1
15. Aşağıdaki tabloda 1. satıra ve 2. satıra devirli ondalık sayılar yazılmıştır. Buna göre kaçıncı sırada aynı rakamlar ikinci kez alt alta denk gelirler?
16. Aşağıdaki tabloda, bir telefon satıcısına ait farklı markalardaki telefon sayıları gösterilmektedir. Tablo: Çeşitli Markalara Ait Telefon Sayıları A ve B marka telefonlar birbirlerine karıştırılmadan, hiç artmayacak şekilde eşit miktarlarla gruplara ayrılıp her marka farklı renkte kutularda olacak şekilde paketleniyor. Aşağıdaki tabloda ise telefonların paketlenip konulacağı kutuların renkleri ve fiyatları verilmiştir. Tablo: Kutu Renkleri ve Fiyatları Buna göre telefonların tamamını paketleyen telefon satıcısı, paketleme işleminin tamamı için en az kaç TL öder?
17. Aşağıda üzerinde ağırlıkları yazan taşlar K vanası sayesinde yere düşmeden durmaktadır. K vanası açılıp kapatılarak düşürülen bir taş çekiç yardımıyla kırılıp üzerinde yazan ağırlığın Pozitif çarpan sayısı kadar parçaya ayrılıyor ve parçalar temizlendikten sonra bir sonraki taş için aynı işlemler tekrarlanıyor. Örneğin, 30 gr taş düşerse çekiç ile kırılarak 8 parçaya ayrılacaktır. Buna göre en çok parçaya ayrılan taşın üzerinde yazan ağırlık aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 80 gr
- B) 110 gr
- C) 45 gr
- D) 72 gr
18. Sümeyye, dikdörtgen şeklindeki fotoğraf çerçevesinin iç kısmını A,B ve C olmak üzere 3 adet dikdörtgensel bölgeye ayırmıştır. Bu üç bölgeninde kısa ve uzun kenarlarının uzunlukları asal sayılardır. A bölgesinin alanı 6 cm2 B bölgesinin alanı 15 cm2 C bölgesinin alanı 21 cm2 ’dir Çerçevenin en dış kısmındaki kenarların uzunluklarının da tam sayı olduğu bilindiğine göre,çerçevenin en dış kısmının çevresi en az kaç cm’dir?
19. Şekildeki A musluğundan 5 litrelik A kovasına, saniyede 53ml su akmakta; B musluğundan da 10 litrelik B kovasına, saniyede 102ml su akmaktadır. Her iki musluk aynı anda açılıp kovalar doldurulmaya başlanıyor. A kovası tam dolduğu anda iki musluk otomatik olarak kapanıyor. Musluklar kapandığında B kovasının kaçta kaçı boş kalmış olur?
- A) 4/5
- B) 2/5
- C) 3/5
- D) 1/5
20. Esra okul numarası olan 172 sayısını 3 ün kuvvetleri şeklinde çözümleyerek (172= 2x34+ 1x32+ 1x30) 020101 şeklinde kodluyor. Ece'yede okul numarası olan 300 ü aynı kendisi gibi kodlayarak söylemesini istiyor. Ece'nin okul numarasının kodu aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0210001
- B) 0210010
- C) 0120001
- D) 0120010
