1. Bir sınıfta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 40 öğrenci vardır. Almanca bilenlerin sayısı; Fransızca bilenlerin sayısının 2 katı, her iki dili bilenlerin sayısının ise 4 katıdır. Buna göre, sınıfta Almanca bilenlerin sayısı kaçtır?
- A) 32
- B) 18
- C) 20
- D) 24
- E) 30
2. U kümesi, 1, 2, 3, 4 rakamları kullanılarak oluşturulan ve rakamları birbirinden farklı olan dört basamaklı bütün doğal sayıların kümesidir. U nun elemanlarından 4 rakamı 1 rakamının solunda olanlar A kümesini, 4 rakamı 2 rakamının sağında olanlar B kümesini oluşturuyor. Buna göre, A U B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
- A) 16
- B) 18
- C) 20
- D) 24
- E) 12
3. 18 kişilik bir gruptaki öğrenciler İngilizce ve Fransızca dillerinden en az birini bilmektedir. İngilizce bilenlerin sayısı, Fransızca bilenlerin 3 katıdır. Buna göre, sadece Fransızca bilenlerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
4. A ve B birer küme olmak üzere, A - B kümesinin eleman sayısı 4, B - A kümesinin eleman sayısı 5, A kümesinin eleman sayısı 6 dır. Buna göre, A ∪ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
- A) 11
- B) 15
- C) 9
- D) 7
- E) 13
5. Yukarıdaki şekilde taralı alan 12 cm2, A bölgesinin alanı 40 cm2, B bölgesinin alanı 35 cm2ise, A ve B nin sınırladığı toplam alan kaç cm2dir?
- A) 47
- B) 87
- C) 63
- D) 75
- E) 52
6. Herhangi A ve B kümeleri için (A ∪ B) - (A ∩ B) fark kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
- A) (A U B) - (A - B)
- B) A U (A - B)
- C) A ∩ (A - B)
- D) (A-B) U (B-A)
- E) (A - B) ∩ (B - A)
7. Bir sınıfta öğrencilerden 35 i İngilizce, 33 ü Almanca kursuna gidiyor. Bunlardan 15 i her iki kursa da gittiğine göre, bu sınıfta bu kurslara katılan öğrencilerin tümü kaç kişidir?
- A) 50
- B) 68
- C) 76
- D) 83
- E) 53
8. Bir kentte yapılan bir sayımda ailelerin % 70 inde televizyon, % 75 inde çamaşır makinesi bulunduğu saptanmıştır. Ailelerin en az yüzde kaçında hem televizyon hem de çamaşır makinesi bulunabilir?
- A) 40
- B) 50
- C) 45
- D) 35
- E) 30
9. A = {a, c, d} ve B = {a, b, c, d, e, f, g} olduğuna göre, B nin alt kümelerinden kaç tanesi A kümesini kapsar?
- A) 48
- B) 112
- C) 32
- D) 16
- E) 96
10. A = {Sınıftaki gözlüklü öğrenciler} B = {Sınıftaki sarışın öğrenciler} C = {Sınıftaki erkek öğrenciler} O = {Sınıftaki kız öğrenciler} olduğuna göre, C ∩ A - (B ∪ D) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) {Sınıftaki gözlüklü olmayan, sarışın kız öğrenciler}
- B) {Sınıftaki gözlüklü erkek öğrenciler}
- C) {Sınıftaki sarışın olmayan, gözlüklü erkek öğrenciler}
- D) {Sınıftaki sarışın kız öğrenciler}
- E) {Sınıftaki gözlüklü olmayan, sarışın erkek öğrenciler}
11. Bir sınıftaki erkeklerin sayısının kızların sayısına oranı 3/7 dir. Erkeklerin % 20 si futbol oynadığına göre, futbol oynamayan erkeklerin sayısı tüm sınıfın % kaçıdır?
- A) 20
- B) 16
- C) 18
- D) 22
- E) 24
12. Kesişimleri boş küme olmayan M ve N kümeleri için, s(N) = 4s(M) s(N\M) = 5s(M\N) olduğuna göre, N kümesi en az kaç elemanlıdır?
- A) 12
- B) 24
- C) 20
- D) 18
- E) 16
