1. Niceleme mantığında "bütün", "her" gibi ifadeleri temsil eden niceleyici türüne ne ad verilir?
- A) Evrensel niceleyici
- B) Varlıksal niceleyici
- C) Tikel niceleyici
- D) Özel niceleyici
2. Niceleme mantığında "bazı", "en az bir" gibi ifadeleri temsil eden niceleyici türüne ne ad verilir?
- A) Varlıksal niceleyici
- B) Evrensel niceleyici
- C) Tümel niceleyici
- D) Genel niceleyici
3. Evrensel niceleyicinin sembolü aşağıdakilerden hangisidir?
4. Varlıksal niceleyicinin sembolü aşağıdakilerden hangisidir?
5. ∀x (P(x) → Q(x)) önermesi günlük dilde neyi ifade eder?
- A) Bütün P'ler Q'dur
- B) Bazı P'ler Q'dur
- C) Hiçbir P Q değildir
- D) Bazı P'ler Q değildir
6. ∃x (P(x) ∧ Q(x)) önermesi günlük dilde neyi ifade eder?
- A) Bazı P'ler Q'dur
- B) Bütün P'ler Q'dur
- C) Hiçbir P Q değildir
- D) Bazı P'ler Q değildir
7. Niceleme mantığında ∀x P(x) önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
- A) ∃x ¬P(x)
- B) ∀x ¬P(x)
- C) ∃x P(x)
- D) ¬∃x P(x)
8. Niceleme mantığında ∃x P(x) önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
- A) ∀x ¬P(x)
- B) ∃x ¬P(x)
- C) ∀x P(x)
- D) ¬∀x P(x)
9. "Her insan ölümlüdür." önermesinin sembolik mantıkta gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) ∀x (İnsan(x) → Ölümlü(x))
- B) ∃x (İnsan(x) ∧ Ölümlü(x))
- C) ∀x (İnsan(x) ∧ Ölümlü(x))
- D) ∃x (İnsan(x) → Ölümlü(x))
10. "Bazı insanlar zengindir." önermesinin sembolik mantıkta gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) ∃x (İnsan(x) ∧ Zengin(x))
- B) ∀x (İnsan(x) → Zengin(x))
- C) ∃x (İnsan(x) → Zengin(x))
- D) ∀x (İnsan(x) ∧ Zengin(x))
11. Niceleme mantığında bir değişkenin niceleyicinin etki alanı içinde olmasına ne ad verilir?
- A) Bağlı değişken
- B) Serbest değişken
- C) Sabit değişken
- D) Rastgele değişken
12. Niceleme mantığında bir değişkenin niceleyicinin etki alanı dışında olmasına ne ad verilir?
- A) Serbest değişken
- B) Bağlı değişken
- C) Kapalı değişken
- D) Açık değişken
13. Hiçbir niceleyici içermeyen niceleme mantığı ifadesine ne ad verilir?
- A) Açık önerme
- B) Kapalı önerme
- C) Bileşik önerme
- D) Basit önerme
14. ∀x ∃y (x < y) önermesinin anlamı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Her sayıdan daha büyük bir sayı vardır
- B) Her sayıdan daha küçük bir sayı vardır
- C) Bazı sayılar her sayıdan büyüktür
- D) Bazı sayılar her sayıdan küçüktür
15. Niceleme mantığında aynı niceleyici türlerinin sıralaması değiştirildiğinde önermenin anlamı nasıl değişir?
- A) Değişmez
- B) Değişir
- C) Belirsizleşir
- D) Anlamsızlaşır
16. Niceleme mantığında tüm değişkenleri bağlı olan ifadeye ne ad verilir?
- A) Kapalı önerme
- B) Açık önerme
- C) Yüklem
- D) Fonksiyon
17. ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) eşitliği hangi kuralı ifade eder?
- A) Niceleyici değilleme kuralı
- B) Niceleyici dağılma kuralı
- C) Niceleyici değişme kuralı
- D) Niceleyici birleşme kuralı
18. ∃x (P(x) ∨ Q(x)) ≡ ∃x P(x) ∨ ∃x Q(x) eşitliği hangi kuralı ifade eder?
- A) Varlıksal niceleyicinin ∨ üzerine dağılması
- B) Varlıksal niceleyicinin ∧ üzerine dağılması
- C) Evrensel niceleyicinin ∨ üzerine dağılması
- D) Evrensel niceleyicinin ∧ üzerine dağılması
19. ∀x (P(x) ∧ Q(x)) ≡ ∀x P(x) ∧ ∀x Q(x) eşitliği hangi kuralı ifade eder?
- A) Evrensel niceleyicinin ∧ üzerine dağılması
- B) Evrensel niceleyicinin ∨ üzerine dağılması
- C) Varlıksal niceleyicinin ∧ üzerine dağılması
- D) Varlıksal niceleyicinin ∨ üzerine dağılması
20. Nicelenmiş önermeler mantığında bir modelin evreni neyi ifade eder?
- A) Elemanların kümesi
- B) Önermelerin kümesi
- C) Yüklemlerin kümesi
- D) Kuralların kümesi
21. "Hiçbir insan mükemmel değildir." önermesinin sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) ∀x (İnsan(x) → ¬Mükemmel(x))
- B) ∃x (İnsan(x) ∧ ¬Mükemmel(x))
- C) ∀x (İnsan(x) ∧ ¬Mükemmel(x))
- D) ¬∃x (İnsan(x) ∧ Mükemmel(x))
22. Niceleme mantığında bir yüklem bir veya daha fazla argüman alabilir. İki argüman alan yükleme ne ad verilir?
- A) İkili yüklem
- B) Tekli yüklem
- C) Üçlü yüklem
- D) Sıfırlı yüklem
23. ∃x (P(x) ∧ Q(x)) önermesi "bazı P'ler Q'dur" anlamına gelir. Peki ∃x (P(x) → Q(x)) önermesi ne anlama gelir?
- A) P olmayan veya Q olan bir x vardır
- B) P olan ve Q olan bir x vardır
- C) P olan ve Q olmayan bir x vardır
- D) P olmayan ve Q olmayan bir x vardır
24. Nicelemeli önermelerde "her" ve "bazı" ifadelerinin sıralaması değiştiğinde anlam nasıl etkilenir?
- A) Anlam tamamen değişebilir
- B) Anlam hiç değişmez
- C) Anlam biraz değişir
- D) Anlam kaybolur
25. Niceleme mantığında bir önermenin doğruluğu aşağıdakilerden hangisine bağlıdır?
- A) Yorum ve evrene
- B) Sadece yüklemlere
- C) Sadece niceleyicilere
- D) Sadece değişkenlere
26. ∀x (İnsan(x) → Ölümlü(x)) önermesi aşağıdaki klasik kıyas formlarından hangisine karşılık gelir?
- A) Bütün insanlar ölümlüdür
- B) Bazı insanlar ölümlüdür
- C) Hiçbir insan ölümlü değildir
- D) Bazı insanlar ölümlü değildir
27. Niceleme mantığında evrensel anlık örnekleme (universal instantiation) kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) ∀x P(x) ise P(a) çıkarılabilir
- B) ∃x P(x) ise P(a) çıkarılabilir
- C) P(a) ise ∀x P(x) çıkarılabilir
- D) P(a) ise ∃x P(x) çıkarılabilir
28. Niceleme mantığında varlıksal genelleme (existential generalization) kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) P(a) ise ∃x P(x) çıkarılabilir
- B) P(a) ise ∀x P(x) çıkarılabilir
- C) ∀x P(x) ise P(a) çıkarılabilir
- D) ∃x P(x) ise P(a) çıkarılabilir
29. "Bazı kuşlar uçamaz." önermesinin niceleme mantığındaki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) ∃x (Kuş(x) ∧ ¬Uçar(x))
- B) ∀x (Kuş(x) → ¬Uçar(x))
- C) ∃x (Kuş(x) → ¬Uçar(x))
- D) ∀x (Kuş(x) ∧ ¬Uçar(x))
30. Niceleyicilerin sıralamasının önemli olduğu ve farklı yorumlara yol açtığı en klasik örnek aşağıdakilerden hangisidir?
- A) ∀x ∃y (x < y) ile ∃y ∀x (x < y) farkı
- B) ∀x P(x) ile ∃x P(x) farkı
- C) P(x) ile Q(x) farkı
- D) ∧ ile ∨ farkı
